Geometry 自相交/复杂多边形中的点

我读过，但我不确定该解决方案是否适用于中间被内部线段分割的多边形。想象一个正方形的图8，或者简单地把两个正方形叠在一起。任何一个正方形内的点都肯定位于多边形的“内部”，但交叉计数将根据您所走的方向（以及您是否穿过该内部线段）而有所不同

我想处理这个问题的一种方法是将多边形视为两个独立的多边形。。。（在这种情况下，我需要一个算法来将一个复杂的多边形分割成一组简单的多边形？）

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或者对光线投射算法或多边形中的另一点算法进行了改进，以处理我描述的情况？

我不确定这是否是最佳解决方案；但是光线投射算法适用于任何凸多边形。任何多边形都可以分解为凸三角形。（双框不是凸多边形，因为如果用线段连接两个顶点，在某些情况下，会穿过中心边。）因此，要澄清：首先将多边形分解为三角形，然后使用光线投射确定点是否位于三角形内

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[编辑：光线投射确实适用于凹多边形。抱歉，我弄错了。]

所述的算法会很好地工作，因为如果你仔细观察它，你会发现它只是计算交叉数。如果我们从“8”的任一“子多边形”开始，在最坏的情况下，我们将与边相交3次，通常是一次。它确实在里面。否则就在外面

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然而，我们可以假设有一种特殊情况。如果光线正好穿过一个交叉点。但请注意，在这种情况下，还将获得2个交点：）

参考相交算法适用于任何闭合多边形，即使是凹多边形或自相交多边形。为了使两个长方体多边形闭合（在同一点开始和结束），必须遍历中间线段两次。这意味着穿过底部的示例光线穿过三条边，因此使用奇偶规则，它位于内部。

op描述的多边形比凹多边形还要多，它是退化的；>实际上，该算法不仅适用于凸多边形，也适用于凹多边形和复杂多边形。我的理解是，复杂多边形是多边形自身相交的多边形。（想象两个堆叠的三角形点对点站立，而不是两个堆叠的正方形）。我还将研究多边形三角剖分，作为一种将复杂多边形分解为一组凸多边形的方法。您将如何跨越3次？如果我的点在顶部正方形中，我画的光线指向上方，我会穿过一次（因此点在内部），但如果我画的光线向下，我会穿过两次：一次穿过中心段，一次穿过底部段。上面添加的图像-查看光线如何穿过一次或两次，这取决于你走的方向？啊，就是这样。。。在这种情况下，边缘明显是“内部”的。请原谅，如果这是一个愚蠢的问题，那么我该如何通过算法测试来确定边缘是否是内部的呢？（我曾想过测试直线的中点，看看它是否在多边形内部，但后来我遇到了一个catch-22，特别是当有多条内部边时）。到目前为止，我的谷歌搜索结果一无所获。在这种情况下，有许多不同的方法可以让事情顺利进行，但它们都关键取决于你如何解释这种情况。更具体地说，如何表示这种“多边形”？使用什么数据结构？您可以有多个内部部分吗？如果是这样的话，内部线段可以相互相交吗？基本上，此时您所拥有的只是一个问题的草图。你还没有完成这个问题的阐述。当问题本身没有得到充分说明时，寻求解决方案还为时过早。