Math 如何从任意多边形中减去圆

给定一个任意多边形，其顶点以顺时针/逆时针的方式存储（图中描绘为黑色矩形），我需要能够从该多边形中减去任意数量的圆（图中红色）。删除一个圆可能会将多边形拆分为两个独立的多边形（如图中第二行所示）

我不知道从哪里开始

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警告：要让代码完全正确地执行此操作是很棘手的。（从概念上讲这很好，但你很快就会陷入数字错误和边缘情况中。）你基本上要求的是2D版本的。您可能想看看是否可以使用由计算几何专家编写的现有库。有些库可能会满足您的需要，但您必须选择最适合您的表示形式，并将您拥有的转换为该表示形式。

这里有一个免费的多边形剪裁库（用Delphi和C++编写），它可以满足您的要求：

删除磁盘后，该表示形式不再是“多边形”.但是你想要什么形式的输出？用顶点或曲线方程对结果形状进行近似？需要垂直近似一个圆或其他椭球体有无限多个顶点。