Random 在Julia中生成范围内随机整数的有效方法

我正在进行MC模拟，我需要生成介于

1

和可变上限

n_mol

具体的Julia函数是

rand（1:n_mol）

，其中

n_mol

是一个随着每次MC迭代而变化的整数。问题是这样做很慢。。。（可能是一个需要开发人员解决的问题）。因此，我没有使用特定的函数调用，而是考虑在[0,1]中生成一个随机浮点，将其乘以

n_mol

，然后得到结果的整数部分：

int（rand（）*n_mol）

现在的问题是

int（）

四舍五入，这样我可以得到介于

0

和

n_-mol

之间的数字，而我无法得到

0

…因此我目前使用的解决方案是使用

ifloor

并添加一个

1

，

ifloor（rand（）*n_-mol）+1

，这比第一个要快得多，但比第二个慢得多

function t1(N,n_mol)
    for i = 1:N
        rand(1:n_mol)
    end
end

function t2(N,n_mol)
    for i = 1:N
        int(rand()*n_mol)
    end
end

function t3(N,n_mol)
    for i = 1:N
        ifloor(rand()*n_mol)+1
    end
end


@time t1(1e8,123456789)
@time t2(1e8,123456789)
@time t3(1e8,123456789)


elapsed time: 3.256220849 seconds (176 bytes allocated)
elapsed time: 0.482307467 seconds (176 bytes allocated)
elapsed time: 0.975422095 seconds (176 bytes allocated)

那么，有没有办法在速度接近第二次测试的情况下加快速度？ 这一点很重要，因为MC模拟需要超过1e10次迭代。

---

结果必须是整数，因为它将用作数组的索引。

请注意，在0.4中，

int（）

已被弃用，您需要使用

round（）

function t2(N,n_mol)
  for i = 1:N
    round(rand()*n_mol)
  end
end

在我的机器上给出0.27秒（使用Julia 0.4）。

rand（r:：Range）代码非常快，考虑到以下两个因素。首先，Julia调用52位rng两次以获得随机整数，调用52位rng一次以获得随机浮点，这在一些簿记中给出了因子2.5。第二件事是

(rand(Uint) % k) 

如果k是2的幂，则仅在0到k-1之间均匀分布。这与拒绝采样有关，这或多或少解释了剩余的额外成本

如果速度非常重要，您可以使用一个简单的随机数生成器作为Julia，并忽略这些问题。例如，使用无拒绝采样的线性同余生成器

function lcg(old) 
    a = unsigned(2862933555777941757)
    b = unsigned(3037000493)
    a*old + b
end

function randfast(k, x::Uint)
    x = lcg(x)
    1 + rem(x, k) % Int, x
end

function t4(N, R)
    state = rand(Uint)
    for i = 1:N
        x, state = randfast(R, state)
    end
end

但是要小心，如果范围（真的）很大

但是（！）

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你看过Julia的MCMC库Lora.jl吗？要非常小心地实现你自己的快捷方式。我不是随机数专家，但我知道你可以通过修改随机数很容易地引入偏差。

t2

和

t3

都要求

n\mol≪ maxintfloat（Float64）

和

t2

会略微偏向于Julia 0.4上的偶数，因为它默认使用（讽刺的是，否？同样，随着

n\u mol

的增加，这种效果会更大）。谢谢你的建议！谢谢，我不知道

int（）

在0.4中不推荐使用

round（）由于某些原因，0.3.11中的

要慢得多。可能是在0.4中更改的。仍然不能真正使用它，因为如果

rand（）*n_mol

是

请尝试使用
ceil（Int，rand（）*n_mol）
：这将四舍五入并返回一个整数type@SimonByrne：
rand（）
返回范围
[0，1）
。这可能是万亿次中的1次，但它可能返回0。如果我的弱小笔记本电脑使用
rand（）
连续生成随机数，则可能每月发生一次。@SimonByrne我尝试过做ceil，但从测试2开始需要2倍的时间（至少在0.3.11中）谢谢！这看起来很有希望。我把计算简化了一点，而且我的
t2
函数几乎得到了一个更好的结果。范围不应该大于1e12，所以使用起来很安全。我不确定拒绝采样对我来说是否有问题，但我会检查一下，让你知道噢，谢谢。
m = div(typemax(Uint),3)*2

julia> mean([rand(1:m)*1.0 for i in 1:10^7])
6.148922790091841e18

julia> m/2
6.148914691236517e18

julia> mean([(rand(Uint) % m)*1.0 for i in 1:10^7])
5.123459611164573e18

julia> 5//12*tm
5.124095576030431e18