Math 皮萨诺周期长度测定法

除了前两个位置外，0和1能否在皮萨诺时期的其他位置合并？我试图解决一个需要知道皮萨诺周期长度的问题。所以我想在这段时间内搜索0和1。

是的，如果0和1是相邻的，那么序列将重复

一个快速证明的想法：假设你发现0和1在斐波那契数列中彼此相邻，mod某个数字n。换句话说，您已经在序列中找到了一些位置k和k+1，使得第k个位置等于F0 mod n，（k+1）st个位置等于F1 mod n。这意味着位置k+2等于F0+F1=F2 mod n，之后的位置等于F1+F2=F3 mod n，等等。这意味着如果在序列中看到0和1相邻，那么接下来的内容必须等于重新开始斐波那契序列时会发现的数字序列

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希望这有帮助

这里有一个快速的Python代码来确定Pisano周期

def pisanoPeriod(m): 
previous, current = 0, 1
for i in range(0, m * m): 
    previous, current \ 
    = current, (previous + current) % m 
      
    # A Pisano Period starts with 01 
    if (previous == 0 and current == 1): 
        return i + 1

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我投票结束这个问题，因为它不是关于编程的。我怎么能想象这个对mod 11的说法呢？想象一下将mod 11添加为一个只有11个小时的时钟。斐波那契序列mod 11可以通过从0和1开始，然后迭代地将后点向前移动前点步数来形成。如果最后两个点恰好是0和1，那么您将获得与第一次开始相同的序列。非常感谢您的证明想法。为了真正理解下一个0和1的概念，我一直在使用它。