Math 拼图/谜语将1到8个数字的唯一组合放入7乘7矩阵中

我被困在下面的谜题里了。需要您的帮助来解决此问题： 8个人在一家酒店预订了7个房间，并决定只使用其中的4个房间，方法是让2个人进行独特的组合，这样既不会在7天内重复组合，也不会让一个人在一个房间里住两次。 例如，如果1号和2号、3号和4号、5号和6号以及7号和8号房间都在1号、2号、3号和4号房间，那么这些组合将永远不会在一起。他们必须做出不同的组合，并改变房间。 另一个例子是，我不能再和任何人一起住在1号房间，其他人也一样

有人能帮我解决这个7x7矩阵并帮我解决吗。。感谢你在这方面的努力

一种解决方案是：

18          36 27 45
35 17    46 28      
47 25 16          38
26    37 15    48   
      58 23 14    67
   68 24    57 13   
   34    78    56 12

事实上，这是两种解决方案，因为你可以阅读 行作为天数，列作为房间，反之亦然。 分配给人的数字的每一种排列，房间（列）的每一种排列，以及天（行）的每一种排列，都会导致另一种解决方案

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下面是Python代码，基于。其主要思想是相同的：生成一个所有成对的人的列表，并开始将他们一次一个地放在黑板上。如果没有有效的位置，那么回溯并尝试其他方法。在下面的代码中，

任务列表

记录电路板状态，因此当到达死角时，下一个候选电路板状态将从

任务列表中弹出。诀窍是以一种有组织、有效的方式列举所有的可能性

有一些细微的区别：


这段代码是迭代的，而不是递归的
solve
函数尝试生成所有解决方案，而不是在找到一个解决方案后停止
为简单起见，已删除初始化条件



顺便说一句，这个问题非常类似于和其他约束难题。你可以在那里寻找更多解决问题的方法

1&2       6&7       3&8       4&5  
5&6  1&3       4&8            2&7  
     5&7  1&4            2&8  3&6  
7&8       2&3  1&5       4&6       
     2&4  5&8  3&7  1&6            
3&4  6&8            2&5  1&7       
               2&6  4&7  3&5  1&8 

在第二天，并非所有人都是成对的（每天只有4个房间必须有人入住）。非常感谢您。很棒的东西：）安装Lua，将程序放入文件
program.Lua
中，然后运行
Lua程序。Lua
尝试为您的问题添加相应的标记。也许有人会帮忙。为另一个谜题创造新的问题。不要抹掉这个。
1&2       6&7       3&8       4&5  
5&6  1&3       4&8            2&7  
     5&7  1&4            2&8  3&6  
7&8       2&3  1&5       4&6       
     2&4  5&8  3&7  1&6            
3&4  6&8            2&5  1&7       
               2&6  4&7  3&5  1&8