Math 关于期望值的概率难题

你的一个朋友提出了一个游戏：如果你猜对了他钱包里的钱，现金就是你的了；否则，你什么也得不到。你可以猜一猜

你相信你的朋友钱包里有50%的几率是0美元，有25%的几率是1美元，有24%的几率是100美元，令人兴奋的是，有1%的几率是1000美元

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为了最大化您的预期赢款，您应该猜多少美元？

您可以这样争论：假设您在N接近无穷大的情况下猜了N次，您必须始终猜相同的金额。如果你一直猜1美元，你会赚多少？[下注0美元没有意义。]好吧，25%的时间你会赢，所以你的收入是0.25*N*（$1）=$（0.25*N）

同样，如果你的猜测是100美元，你将赢得24%的时间，因此你的收入将是0.24*N*（$100）=$（24*N），如果你的猜测是1000美元，你将赢得1%的时间，产生0.01*N*（$1000）=$（10*N）

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因此，最大化收益（在描述的意义上）的猜测是100美元。

这应该是“令人费解”的，对吗？@EduardoWada，当然，先生。。我将在那里发布下一个问题。我投票结束这个问题，因为它不是关于编程或软件开发的。很好的解释。谢谢。重温一下答案，我发现它不太正确；思维实验应该是“假设游戏重复N次，N接近无穷大，你必须总是猜相同的数量”。您的朋友每次更改钱包内容时，都会根据所述概率进行更改：50%$0、25%$1、24%$100、1%$1000。其余的解释保持原样。