Math 创建不重复出现的随机人群

所以这不是一个真正的信息学问题，但我猜解决方案在于信息学

我们有一个由100名学生组成的小组，他们打算互相讨论。为此，我们希望将他们分为10组，每组10人。 我们希望进行三轮讨论，但我们希望每次讨论的小组各不相同。任何人都不应该和同一个人坐两次

假设我们给小组分配字母 abcdefghij（10） 第1轮：A轮：B轮：C轮 第二个人得到了第1轮：A，但不能得到第2轮：B或第3轮：C，因为他们会再次见面

用手做这个听起来很疯狂，我相信有一个非常简单的解决办法。也许一个程序也能做到这一点，但我就是找不到它或者不知道该搜索什么

可悲的是，我没有任何编程技能，但也许这甚至可以用excel或类似的软件来完成

感谢所有的帮助或提示。

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谢谢你抽出时间

是的，可以在excel中完成。您只需要三步方法：

把学生随机混合

创建一组不重复学生的混音

将顺序转换应用于学生

棘手的是第二名

示例性混合是：

由于学生的顺序是随机的，你可以把他们分成10组，每组10人，这很容易。我们已经完成了第一次讨论

对于第二次讨论，您可以选择每组的第一人（每10人一次），因为他们第一次不在同一组中

然后从第一组中选出第一个人，从第二组中选出第二个人，从第三组中选出第三个人。通过这种方式，您可以清楚地看到，团队中没有人与同一个人在一起。对于其他组，只需使用不同的开始，因此第二组中的第一人与第二组中的第二人一起进入第三组，以此类推

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尽管这不是唯一的解决方案，但它相当容易实现。即使在excel中也是可行的。

如果你只需要三轮，你也可以通过“差异方案”，甚至是随机过程，再加上拒绝不合适的安排。然而，如果你能稍微改变数字100，你可以得到一些更有趣的结果

例如，在一组81个元素、9个组上构造所谓的“可分解平衡不完全块设计”是很容易的，一组中没有一对出现超过一次。您可以使用

sage

系统命令

echo'print（designs.affinegometrydesign（2,1,9））'|sage>output.txt

来实现这一点。不幸的是，sage按字典顺序打印块，但您可以轻松地按更有用的顺序重新排列它们。类似地，

print（designs.affinegometrydesign（2,1,11））

提供了一个以11为一组的121个元素的块设计。用10代替9或11是行不通的：数字必须是素数的幂

这些命令的输出相当长，因此我将使用4而不是9来做一个更简单的示例。输出是

AffineGeometryDesign<points=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15], 
blocks=[[0, 1, 2, 3], [0, 4, 8, 12], [0, 5, 10, 15], [0, 6, 11, 13], [0, 7, 9, 14], 
[1, 4, 11, 14], [1, 5, 9, 13], [1, 6, 8, 15], [1, 7, 10, 12], [2, 4, 9, 15], 
[2, 5, 11, 12], [2, 6, 10, 14], [2, 7, 8, 13], [3, 4, 10, 13], [3, 5, 8, 14], 
[3, 6, 9, 12], [3, 7, 11, 15], [4, 5, 6, 7], [8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]]>

每行用4个不相交的子集覆盖地面集。选择任何一对数字，你会发现它们在一个且只有一个街区在一起。这允许您在存在rBIBD的情况下扩展到三轮以上

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处理100名学生的一种方法是添加21名“假”学生（可能只是空的占位符，也可能是教师、助教、研究助理等），并使用Sage生成的（121,11,1）-rBIBD。

我相信现场的人会很快回答这个问题，考虑到这个问题似乎不是在寻找一个编程答案。我投票将这个问题作为离题题结束，因为它最适合

math.stackexchange.com

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[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7], [8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]
[0, 4, 8, 12], [1, 5, 9, 13], [2, 6, 10, 14], [3, 7, 11, 15]
[0, 5, 10, 15], [1, 4, 11, 14], [2, 7, 8, 13], [3, 6, 9, 12] 
[0, 6, 11, 13], [1, 7, 10, 12], [2, 4, 9, 15], [3, 5, 8, 14]
[0, 7, 9, 14], [1, 6, 8, 15], [2, 5, 11, 12], [3, 4, 10, 13]