Math 复合CRC多项式

我试图合成2个CRC多项式。我有一条消息，我用一个多项式生成一个CRC。然后，我对第一个CRC的结果进行CRC，以获得第二个结果。有没有可能一次就做到这一点

例如： 给定消息0xC和多项式0x17，我计算CRC，即0xA。然后取这个结果和另一个多项式0x13，再次计算CRC，结果为0xD。我试图推导一个新的多项式，给定消息0xC将产生结果0xD

我只尝试在纸上完成这项工作，因此我没有任何代码，但有些代码应该如下所示：

def CRC（消息，多边形）：
#CRC实施
a=CRC（0xC，0x17）
#此时a的值应为0xA
b=CRC（a，0x13）
#b的值现在是0xD

我尝试使用我的初始消息和一个函数调用来获得相同的结果

b=CRC（0xC，？）
#我希望此调用后的b值为0xD

这似乎是一个愚蠢的要求，但我觉得它很有帮助。

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我曾尝试应用简单数学，特别是商余数定理，但我发现有限域中的乘法过于复杂。

我误解了原始答案中的问题。我假设这是一个单半字节消息，因为第二个CRC只有一个单半字节输入，即0x17的CRC。这可以使用一个包含16个条目的表来实现。使用n表示半字节，使用无卡利和无借二进制数学以及十六进制数：

crc = (((n*10)%17)*10)%13 = (((n*7)%17)*3)%13

我想知道的是，这里的目标是否是处理多个字节的消息。例如，假设消息是{x y z}，那么编码的消息将是

{x y z crc17{x y z} crc13{x y z}}

或

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欢迎来到SO！请为您的问题提供一些代码：您尝试了什么，等等请参见@cccnrc我已尝试修复我的帖子。希望现在更清楚：）@costin-我更新了我的答案。我还不清楚目标是什么。如果目标是只计算单个半字节上的crc，那么可以使用16个条目的查找表。

{x y z crc17{x y z} crc13{x y z crc17{x y z}}