Math 计算矩阵中的元素数

我在解决编程中的一个问题，我有一个矩阵，给定两个位置，我需要找到中间的元素，包括给定的元素

例如，一个有1000行1000列的矩阵，初始位置是[499499]，最终位置是[500500]，元素数是4

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我想知道是否有任何数学公式可以应用于任何矩阵

很好地得到元素的数量，它将是

（500-499+1）*（500-499+1）

或

（x2-x1+1）*（y2-y1+1）

，可以用于可能的内存分配，具体取决于您使用的编程语言。然后，为了访问矩阵的元素，您可以创建一个使用提供的值计算的矩阵，并返回该矩阵

Matrix getSubMatrix(Matrix matrix, int x1, int y1, int x2, int y2) {
    // This is assuming matrixes can be created this way
    // x2-x1+1 and y2-y1+1 should provide the correct dimensions for the values
    // to be extracted from the provided matrix
    Matrix submatrix = new Matrix(x2-x1+1, y2-y1+1);

    // Now we will itterate through both dimensions of the original matrix
    // and the new matrix
    for (int i = 0; i < x2-x1+1; i++) {
        for (int j = 0; j < y2-y1+1; j++) {
            // The new matrix can be accessed with i and j, but the original matrix
            // requires the offset of x1 and y1
            subMatrix[i][j] = matrix[i+x1][j+y1];
        }
    }
    return submatrix;
}

矩阵getSubMatrix（矩阵，int-x1，int-y1，int-x2，int-y2）{
//这是假设可以通过这种方式创建矩阵
//x2-x1+1和y2-y1+1应提供正确的数值尺寸
//从提供的矩阵中提取
矩阵子矩阵x=新矩阵（x2-x1+1，y2-y1+1）；
//现在我们将通过原始矩阵的两个维度来计算
//还有新矩阵
对于（int i=0；i

请注意，对于输入参数和返回值，也可以使用数组而不是对象。他的回答也是如此

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正如所指出的那样，在

x1>x2

或

y1>y2

的情况下，要解决这个问题，而不是假设

x1

和

y1

。您可以将方法中的

x1

替换为

min（x1，x2）

，

x2

替换为

max（x1，x2）

，对于

y1和y2

也可以使用

两个
循环：

int[][] matrix = new int[1000][1000];
populateMatrix(matrix); // populate the matrix with some values, somehow

int pos_1_X = 499;
int pos_1_Y = 499;
int pos_2_X = 500;
int pos_2_Y = 500;

int numElements = 0;

for(int x = pos_1_X; x <= pos_2_X; x++) {
    for(int y = pos_1_Y; y <= pos_2_Y; y++) {
        numElements++; // increment the counter
        System.out.printf("matrix[%d][%d] = %d", x, y, matrix[x][y]); // print the element
    }
}

System.out.println("Number of elements: " + numElements);

int[][]矩阵=新的int[1000][1000]；
人口矩阵（矩阵）；//以某种方式用一些值填充矩阵
int pos_1_X=499；
int pos_1_Y=499；
int pos_2_X=500；
int pos_2_Y=500；
整数=0；
对于（int x=pos_1_x；x编程过程实际上与数学公式不是一回事。形式上的区别在于编程过程包含if语句，而数学公式不包含if语句。你可以很容易地将矩阵的子集转移到另一个较小的矩阵，确切的细节因语言而异。我认为你也应该这样做当
x1
但
y1>y2
时，您当前的元素总数公式和代码处理不好。如果我有一个3乘3的矩阵，并且我输入参数a[1][3]，a[3][3]，则公式看起来不正确。答案应该是7个元素，但通过此计算，我只得到3个
[[1,1]，[2,1]，[3,1] ; [1,2] , [2,2] , [3,2] ; [1,3] , [2,3] , [3,3] ]
根据您的规范，它只打印最后一个索引为3的元素，因为我们将原始矩阵分割为所有元素的子矩阵，第一个索引从
1到3
，第二个索引为
3
。子矩阵将总共包含3个元素。我很清楚，我不是在寻找程序为了解决这个问题，我想知道是否有一个数学表达式可以用于计算任何给定的矩阵。我不知道如何回答你的问题，对不起。：）