Math 给定；"；查找p&；q使得p+；q=N，p*q为最大值

我需要我提出的粗略解决方案背后的逻辑/想法

问题是：

给定N，其中

1Let

然后：

由于
f'（p）<0
，简单地求解
f'（p）=0
就得到了一个局部极大值

您还需要测试端点
f（0）
和
f（N）
，但这两个端点的值都为零，因此我们的最大值是全局最大值

注：这基本上是说，在一定周长的所有矩形中，正方形的面积最大。

然后：

由于
f'（p）<0
，简单地求解
f'（p）=0
就得到了一个局部极大值

您还需要测试端点
f（0）
和
f（N）
，但这两个端点的值都为零，因此我们的最大值是全局最大值

注：这基本上是说，在一定周长的所有矩形中，正方形的面积最大。

然后：

由于
f'（p）<0
，简单地求解
f'（p）=0
就得到了一个局部极大值

您还需要测试端点
f（0）
和
f（N）
，但这两个端点的值都为零，因此我们的最大值是全局最大值

注：这基本上是说，在一定周长的所有矩形中，正方形的面积最大。

然后：

由于
f'（p）<0
，简单地求解
f'（p）=0
就得到了一个局部极大值

您还需要测试端点
f（0）
和
f（N）
，但这两个端点的值都为零，因此我们的最大值是全局最大值

注：这基本上是说，在一定周长的所有矩形中，正方形的面积最大。
这不是一个数学问题，不是一个编程问题吗？这个问题似乎离题了，因为它是一个数学问题，不是一个编程问题。虽然这个问题可能包含代码，这个问题的本质似乎是离题的，因为它是关于。提示：计算出
p*（N-p）
与
p
的区别，然后找到它的根，然后你会找到局部最大值和最小值的解。这不是一个数学问题吗，非编程问题？此问题似乎离题，因为它是一个数学问题，而不是编程问题。虽然问题可能包含代码，但问题的本质似乎离题，因为它是关于。提示：计算出
p*（N-p）
与
p
的区别，然后找到它的根，然后你会找到局部最大值和最小值将给你答案的位置。这不是一个数学问题，不是一个编程问题吗？这个问题似乎离题了，因为它是一个数学问题，不是一个编程问题。虽然这个问题可能包含代码，这个问题的本质似乎是离题的，因为它是关于。提示：计算出
p*（N-p）
与
p
的区别，然后找到它的根，然后你会找到局部最大值和最小值的解。这不是一个数学问题吗，非编程问题？此问题似乎离题，因为它是一个数学问题，而不是编程问题。虽然问题可能包含代码，但问题的本质似乎离题，因为它是关于。提示：计算出
p*（N-p）
与
p
的区别，然后找到它的根，然后你会找到局部的最大值和最小值，会给你答案。
#include<stdio.h>

typedef unsigned long uint;
unsigned long calc(uint);

int main(void) {
    short i = 0;
    uint k = 0;
    scanf("%i", &i);
    while(i--) {
        scanf("%lu", &k);
        printf("%lu\n", calc(k));
    }
    return 0;
}

uint calc(uint k){
    return (((k+1)/2)*((k/2)));
}

f(p) = p * (N - p) = p * N - p ^ 2

f'(p) = N - 2 * p
f''(p) = - 2

When f'(p) = 0, 
p = N / 2
=> q = N / 2