Math 如何计算点P在三维空间中的位置？

如下图所示，给定点O、A、B和α，如何获得点p在3D空间中的位置

提前谢谢！ 让我们来看看向量

b = B - O
a = A - O
p = P - O

似乎最简单的方法是在向量b和a之间使用。 首先找到向量b和a之间的角度ω（例如，通过点积），然后应用SLERP

p = Sin(Omega - Alpha) * b / Sin(Omega) + Sin(Alpha) * a / Sin(Omega)

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另一种方法-您可以找到旋转轴的矢量（垂直于圆平面），如下所示

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然后使用得到<代码> p= p o向量

这是一个数学问题，不是C++问题。以PythGracas定理，<代码> DIST＝SqRT（（x1-x0）^ 2（y1-y0）^ 2）< /> >并且只为“代码> z＜/COD> > USER（28），而实际上，我需要计算P（x，y，z）的位置而不是DIST，圆圈的半径是已知的。我投票结束这个问题，因为它不是关于编程或软件开发。谢谢你的回答，我认为SLERP是我需要的。顺便说一句，在我的例子中，ω是90度，但我如何确定α，a和b的关系呢。换句话说，p可以是“Sin（Omega-Alpha）*b/Sin（Omega）+Sin（Alpha）*a/Sin（Omega）”或“Sin（Omega-Alpha）*a/Sin（Omega）+Sin（Alpha）*b/Sin（Omega）”。我说的对吗？从b到a的旋转-第一个变体（像我的一样）。检查很简单-对于alpha=0，p将等于b，对于alpha=90，p将等于a。这很好。谢谢。

k = b x a //vector product
k = k.Normalized  //unit vector