Math 如何计算：将4个二维中点坐标转换为三维矩形四边形

我用Arduino红外相机拍摄了一个完美矩形的4个2D中点（左中、右中、上中、下中）（我知道它的W/H比）。您知道如何计算此四边形的三维坐标，和/或计算此四边形矩形空间中的任何其他二维点三维坐标吗

我需要这个来尝试找到空间中第五个点坐标相对于这个3D四边形空间的位置（我想有点像光线投射）。 我已经知道如何获得每个中点之间的距离和角度，以及矩形的中心。 我还猜测，最好的做法是将Z轴原点放在四边形中心点或相机中心，然后找到与之相关的其他点Z。

---

但这就是我被卡住的地方，我不知道如何找到其他坐标，如何处理缺少Z和透视的问题。

我想2D坐标在图像中，3D在“真实世界”中。要做到这一点，通常你需要有你相机的投影矩阵（这个矩阵是你校准相机时得到的）。你可以使用针孔模型。谢谢你的回答，实际上2D是相机拍摄的图像，3D是真实世界中的图像。凸轮只给我4个点，x和y坐标，没有矩阵。我确实研究了投影矩阵的概念，但我发现了如何从三维坐标对象获取二维点，而不是相反。我想，由于我瞄准的对象是完美的矩形，我可以通过三角测量找到3D坐标的估计值。但这似乎很难实现，可悲的是：/当从真实相机进行此类投影时，最好使用3D到2D投影的投影矩阵，因为它可以考虑镜头失真等。反向操作非常困难，因为您需要假设点离相机有多远。从2D到3D的转换最多只能提供一条直线。你可以试着用不变的交比来找出一些东西：在投影库中是不变的，这是一个很好的信息。对于我的设置，我忘了说，但我知道摄像机的视角，它水平33度，垂直23度。知道了矩形的实际大小和纵横比，我也许能够从矩形的对角线和垂直方向，以及每边的长度，计算出相机的距离和方向，但我不知道如何计算：（另外，我们可以安全地假设矩形中心将在相机的中心。