Math 如何用曲线来衡量游戏难度？

首先，我想说我的微积分很糟糕，我几乎没有使用它的经验

我试图找到一种算法来帮助我在游戏中进行缩放。具体来说，它应该缩放每层产生的波浪数量。理想情况下，它将以任何数字作为最大整数值的级别。还有一个最小值和一个最大值，即最小波和最大波。因此：

级别=0到无穷大
最小值=3
最大值=40

结果=将具有最大值的最大曲率的算法，并且无论级别是什么值，都不应超过该值。我不知道该如何计算，但我认为还需要某种阈值，我可以根据标高控制曲率。

尝试下一种方法：

 mult = Min(1, (level/MaxLevel)**Somepower))
 minValue + (maxValue - minValue) * mult

选择适合您任务的

Somepower

值。例如，值2给出抛物线（请注意，该值可能小于1）

如果您想要更复杂的曲线，请显示所需形状的图片

编辑：

对于曲线趋向但不高于某一水平的情况，可以选择具有水平渐近线的函数。例如：

max * x /(x+1)
or 
max * arctan(k*x) * 2 / Pi

尝试下一种方法：

 mult = Min(1, (level/MaxLevel)**Somepower))
 minValue + (maxValue - minValue) * mult

选择适合您任务的

Somepower

值。例如，值2给出抛物线（请注意，该值可能小于1）

如果您想要更复杂的曲线，请显示所需形状的图片

编辑：

对于曲线趋向但不高于某一水平的情况，可以选择具有水平渐近线的函数。例如：

max * x /(x+1)
or 
max * arctan(k*x) * 2 / Pi

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@正如作者所写，我假设minlevel=0。我可能解释得不够好。理论上没有最大电平，最大电平之所以存在是因为int32的最大值。基本上，我希望它每增加一级，曲线量每次都会增加得越来越少，这样它就永远不会超过最大值。minValue可能是不相关的，因为我只想将它添加到我希望算法吐出的成品中。是的，我觉得这个问题陈述得不好，但我想开始讨论。在上述情况下，您可以选择具有水平渐近线的函数。例如，

max*x/（x+1）

或

max*arctan（k*x）*2/Pi

@joshstrike我在作者写的文章中假设minlevel=0。我可能解释得不够好。理论上没有最大电平，最大电平之所以存在是因为int32的最大值。基本上，我希望它每增加一级，曲线量每次都会增加得越来越少，这样它就永远不会超过最大值。minValue可能是不相关的，因为我只想将它添加到我希望算法吐出的成品中。是的，我觉得这个问题陈述得不好，但我想开始讨论。在上述情况下，您可以选择具有水平渐近线的函数。例如，

max*x/（x+1）

或

max*arctan（k*x）*2/Pi

所说的“曲率”是什么意思？不，这不是我的意思。好吧，那么曲率是什么意思？斜坡？身高？二阶导数？你说的曲率真的是什么意思？不，我不是这个意思。好吧，那么曲率是什么意思？斜坡？身高？二阶导数？