Math 计算两个x/y坐标之间的距离？

我想计算曲面上两个x/y坐标之间的距离。所以，这是一个正常的网格，它的角和边是“连接”的。例如，在500x500的网格上，（499499）处的点与（0,0）相邻，例如（0,0）和（0495）之间的距离应为5

有什么好的数学计算方法吗？

• 如果/当x坐标之间的距离大于栅格x大小的一半时，将栅格x大小添加到较小的x坐标
• 对Y也一样
• 然后计算距离

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我想你是在寻找圆环体二维表面上的欧几里德距离

sqrt(min(|x1 - x2|, w - |x1 - x2|)^2 + min(|y1 - y2|, h - |y1 - y2|)^2)

其中

w

和

h

分别是网格的宽度（x）和高度（y）。

对于点（x1，y1）和（x2，y2），需要计算4个距离：

• 从（x1，y1）到（x2，y2）
• 从（x1，y1）到（x2500-y2）
• 从（x1，y1）到（500-x2，y2）
• 从（x1，y1）到（500-x2，500-y2）

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然后取其中的最小值。

如果网格在边缘环绕，则每个坐标之间将有四个距离（对于二维）。我假设你想知道最短的距离

让我们使用更小的网格，数字更容易管理。假设网格是10x10。为了简单起见，让我们只使用一维（在这种情况下，只有两个距离），正如您在示例中所做的那样。假设我们有点0,2和0,6。点之间的两个距离是d_1=（6-2）=4和d_2=（10-6）+2=6，因此在这种情况下，最短距离为d_1

通常，您可以执行以下操作：

• 对于每个坐标：
  • 从较大的数字中减去较小的数字
  • 如果结果大于栅格宽度的一半，则此坐标中的最短距离为栅格宽度减去结果
  • 如果结果小于栅格宽度的一半，则此坐标中的最短距离为结果

然后使用毕达哥拉斯定理，两点之间的最短距离是每个方向上最短距离的平方和的平方根。通过使用每个方向上的其他距离组合计算毕达哥拉斯定理，可以计算其他三个距离

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正如另一张海报所说，当你在边缘（对于二维网格）缠绕时形成的形状是一个圆环体，我认为我上面使用的方法与给出的等式相同，但有一个优点，即如果需要，它可以扩展到n维。不幸的是，二维以上的可视化并不容易。

您总是选择最短距离还是指定方向？换句话说，为什么距离是5而不是495，或者两者都可以，这取决于你想如何画线？是的，这是关于最短的距离……事实的很好解释：）这不起作用：用（0200）和（0300）试试。用第二个公式得出的距离是0！此外，正如其他回答中所述（或至少暗示的），您可以首先计算出最短的x和最短的y距离；那么你只需要应用毕达哥拉斯定理一次。这个计算是否意味着0,0和0,1之间的距离小于0,0和1,1之间的距离？@ropstah：我当然希望如此。）@罗普斯塔：自己测试@Bishiboosh：在开始数字之前，我想先谈谈概念。。。可能还有另一种更适合我的解决方案。无论如何，这个解决方案似乎很合适：）@ropstah:我不知道你的意思。如果你指的是“圆环体”的形状，不要被欧几里得3-空间中的圆环体的形状所困扰；我们只是在讨论一个欧几里德平面，它的边是相连的，吃豆人式的，所有的距离都是你们所期望的。