Math 加速度计数据中的重力补偿

给定一个9自由度的加速度计（加速度计、陀螺仪和磁强计），我想消除/补偿加速度计读数中重力的影响（加速度计可以自由旋转）。传感器以四元数表示给出相对于（磁性）北、西和上参考坐标系的方向

我找到了这个 但无法理解给定方程的基础

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如果提供上述信息，我如何实现这一点？

您需要将加速度计读数按四元数旋转到地球参考系（如果愿意，旋转到房间的坐标系），然后减去重力。剩余加速度是地球参考系中传感器的加速度，通常称为线性加速度或用户加速度

在伪代码中，类似这样的代码

acceleration = [ax, ay, ay]  // accelerometer reading

q                            // quaternion corresponding to the orientation

gravity = [0, 0, -9.81]      // gravity on Earth in m/s^2

a_rotated = rotate(acceleration, q) // rotate the measured acceleration into
                                    // the Earth frame of reference

user_acceleration = a_rotated - gravity

你说你可以通过API获得

q

。唯一重要的步骤是实现

rotate（）

函数

要计算向量旋转

q

时的图像

v

，应采用以下公式：vrotated=qvq-1。要用浮点数计算它，你需要自己计算公式；可在以下网址获得：

据我所知，你提供的链接正是这样的，你可以看到那里的扩展公式，现在你知道它们来自哪里。此外，链接内容似乎以g度量重力，即重力为[0,0，-1]

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注意符号约定（无论您考虑重力[0,0，-1]还是[0,0,1]），并且

我假设您的加速计读数在传感器主体框架内。首先，我们需要表示相对于惯性系的加速度计数据，然后减去重力。 如果直接使用Euler角度而不是四元数，则需要计算旋转矩阵

R = [
    ctheta*cpsi,
    -cphi*spsi + sphi*stheta*cpsi,
    sphi*spsi + cphi*stheta*cpsi;
    ctheta*spsi, cphi*cpsi + sphi*stheta*spsi,
    -sphi*cpsi + cphi*stheta*spsi;
    -stheta, sphi*ctheta, cphi*ctheta
]

（用MATLAB表示法给出）。这里，

phi

表示横摇角度，

theta

表示俯仰，

psi

表示偏航。这个

R

矩阵是从物体到惯性系的。我认为在飞行动力学中，它也被称为方向余弦矩阵（DCM）的转置

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当您应用矩阵乘法运算时，现在需要从

z

方向减去重力，以消除静态加速度，即重力。

@dragsu我很高兴它有帮助！