Math 将平面从点/法线/D转换为平面方程

我有一个plane类，它将飞机存储为

Vector position;
Vector normal;
float d;

（向量在助手类中仅为x、y、z）

多年来一直在使用它，几乎满足了我的所有目的。然而，我把它当作学者来使用，却没有真正思考它是如何工作的/为什么工作的

所以。。。我需要将其转换为float[4]格式，供朋友用于OpenGL渲染。在float[4]中，将点/法线/d转换为平面方程的正确方法是什么？我尝试的每件事似乎都有点不对劲

[编辑] 这是平面的Create（）函数，它为d指定一个值

void            Create(Vector thePoint, Vector theNormal)
    {
        theNormal.Normalize();
        pos=thePoint;
        normal=theNormal;
        d=-theNormal.Dot(thePoint);
    }

---

使用齐次坐标，点是

 Point = [x,y,z,1] 

定义平面方程的步骤

平面坐标需要以下4个值

Plane = [n_x,n_y,n_z,-d]

其中

（nux，nuy，nuz）

是法向量，

d

是到原点的距离

现在取点和平面的点积，得到方程

[x,y,z,1] . [n_x,n_y,n_z,-d] = 0

x*n_x + y*n_y + z*n_z - d = 0

在

C#

code中，这是

public float[] GetCoord(Plane plane)
{
   return new float[] { plane.normal.X, plane.normal.Y, plane.normal.Z, -plane.d };
}

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这类飞机的

d

是什么？平面可以在具有位置和法线的三维空间中唯一定义。平面方程（Ax+By+Cz+D=0）指定了一个具有法线（a、B、C）和单个值的平面，该值定义了从原点到平面（沿法线方向）的距离。但是如果你在平面上有一个点，你不需要D。那么这在你的结构中是什么呢？我已经编辑了正文来说明D是如何计算的。它是法线和位置的负点积。但是，我尝试用pos.xnormal.x+pos.ynnormal.y+pos.z*normal.z+d构建我的四个浮动，只产生喜剧效果。这个位置对于无限平面的定义来说是多余的。你所需要的就是法向量和到原点的距离，求反D是我唯一没有尝试的组合。谢谢你，陌生人。