Math 是f（n）=1000n+；4500lgn+；54n否（n）？

在我的测试中，我得到了以下问题：

f（n）=1000n+4500lgn+54n是否为零（n）

我用以下定义回答了这个问题：

O（n）的定义，即对于某些函数f（n），必须有两个正常数c和k，这样c>0，k>0，n>=k，和0 0≤ 2741.5≤ n（上一次c=3304，但现在是2741.5…随着n的增加，c不是常数！）

解决方案中的缺陷在于，如果坚持使用原始值

c

，约束仍然得到满足。重要的不是常数的实际值，只是存在一对常数

c

和

k

，所有

n>k

都满足不等式

我不知道（你们的老师）在回答这个问题时需要多严格。然而，严格的解决方案需要数学证明（根据第一原理或已建立的定理），证明

c

和

k

确实存在，或者它们不存在

---

1-你可以证明的一对

c

和

k

确实满足了所有

N>k

的约束，这将是一个充分的证明。

log2n

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把系数加起来就行了。对于

k=1

和

c=1000+4500+54=5554

，

f（n）≤ c*n

适用于所有

n≥ k

。因此

f

是

O（n）

我假设“lgn”是指log（n）？是的，它是基于日志的2我投票结束这个问题，因为它可能更适合于“是”。。。。它是。对于任何+ve常量

C1

和

C2

，将有一个

K

，如果

N>K

，则

|C1*N>C2*log（N）

。您的

f（N）

的结果如下所示。