Math 满射函数
作为一个延伸问题，我的计算机科学模块数学讲师让我们找出满射函数对系统运行至关重要的例子，他说他想不出任何例子Math 满射函数,math,Math,作为一个延伸问题，我的计算机科学模块数学讲师让我们找出满射函数对系统运行至关重要的例子，他说他想不出任何例子 我在谷歌上搜索了一下，只发现了一篇关于非满射舍入函数的过时论文，这在一些密码系统中造成了一些缺陷。一个由函数random（0，进程数-1）实现的非常简单的调度程序期望该函数是满射的，否则一些进程将永远无法运行 实际上，调度器具有某种内部状态，可以进行修改。如果你想把它看作是数学意义上的函数，它会接受一个状态并返回一个新的状态和一个进程号来运行，在这种情况下，它是满射的不再重要，因为不是所
我在谷歌上搜索了一下，只发现了一篇关于非满射舍入函数的过时论文，这在一些密码系统中造成了一些缺陷。一个由函数random（0，进程数-1）实现的非常简单的调度程序期望该函数是满射的，否则一些进程将永远无法运行
实际上，调度器具有某种内部状态，可以进行修改。如果你想把它看作是数学意义上的函数，它会接受一个状态并返回一个新的状态和一个进程号来运行，在这种情况下，它是满射的不再重要，因为不是所有可能的状态都必须是可到达的。恐怕这不是一个很好的例子，但我能想到的只有一个。哈希函数最好是满射函数 但总的来说，我认为这个问题太模糊了，无法回答。什么是系统？系统内部使用的功能是什么 编辑： 我认为这个问题不是很有意义。毕竟，在很多情况下，您需要能够产生每一个期望的结果。只要想想标识函数，想象一下在哪里可以使用它：
- 在编程中使用对变量的引用
- 使用文本（甚至十六进制编辑器）生成文件
如果在进行位操作时不能通过异或或创建任何位组合，那将非常糟糕。主编辑：
[顺便说一句，感谢您的回复。]
在回顾我和本帖其他人的回复时，我意识到两件事。
第一个是这样一个事实，在从更高的抽象层次来看问题时，提供的[计数器-]示例中的大多数（全部？）都是一种形式的“离散化”函数。换句话说，它们对应于计算机系统中普遍存在的要求，即将[可能无限]多个实体/值映射到离散实体/值的集合（也可能是“无限”的，尽管通常是有限的）。虽然并非所有此类映射都暗示或要求非双射满射，但许多映射都暗示或要求非双射满射，因此找到了几个示例。
另一个观察结果是，最引人注目的例子似乎与随机（随机）过程有关，或者与支持它们的基本原语有关。
我认为，这两件事都很有说服力，因为它反映了现实世界的复杂性（在许多层面上读为“随机性””）在人类（和动物）的各种系统中被利用的方式，即使只是粗略地说制作简化的/稳定的/离散的地图来表示这个复杂现实的元素：另一种情况是数学和它面向实践的朋友计算机科学合作来描述或模拟基本现实（或者……这些现实是吗？嗯……我们太哲学化了……） 这可能是一个准确理解问题框架的问题：
- 双射函数算数吗（它们确实是满射的特例）
编辑：不，不考虑双射函数 - 它必须是程序计算意义上的“函数”，而不是数据库中的“关系”
编辑：是的，一个排序的过程函数。。。“接受一个值并返回另一个值”（无论内部工作如何，“映射”都是一个函数，因此这种区别非常细微，但让我们从这个问题的精神出发考虑这种“数值计算式”的限制） - 定义“重要的”
- 基本数学函数，如ABS（）或偶数ROUND（）、FLOOR（）（绝对值、小数/浮点值的轮换分别精确到最接近的整数）等
例如，在ABS（）的情况下，在屏幕上绘制形状的程序的上下文中，使用对称的各种属性，将能够得到两个值，并且正好是两个值来映射到给定的值，并且所有值都在给定的整数范围内（例如从0到10），成为ABS（）值，以免这些画看起来很滑稽；-） - Soundex函数（及其许多派生）
- 模运算s，即使在显示进程状态的琐碎用途中，每处理x项
- 分类过程：重要的是要有一个重要的缩减因子（数千个实例映射到少数几个类别），重要的是[在某些情况下]所有实例只产生一个类别（例如：在实时决策系统中）
- 伪随机数生成器中使用的各种“简单”数学函数
它们必须是满射的，这样a）名称空间中的所有值都是可访问的，实际上，暗示了对特定的、通常是统一的分布的期望。（注意，可能有点重复上面的“模”示例，尽管它不必正确地使用模运算，其他数学函数也可以）
- 一对一关系（或一对多关系）：维护这些关系非常重要，我们需要触发器等来保持引用完整性