Math 用BNF表示简单数学

我已经写了下面的BNF“代码”，它试图用BNF描述简单的数学。我遇到的问题是，我不知道如何添加括号（方括号）

数字：：=“0”|“1”|“2”|“3”|“4”|“5”|“6”|“7”|“8”|“9”；
数字：：=|；
编号：：=|。；
加法：：=+；
减法：：=-；
乘法：：=*；
分部：：=/；
值：：=| | | |；

另一个问题是，我不确定BNF是否100%正确，因为

值
“description”在我看来不正确。
数字：：=“0”|“1”|“2”|“3”|“4”|“5”|“6”|“7”|“8”|“9”；
Digit ::= "0"|"1"|"2"|"3"|"4"|"5"|"6"|"7"|"8"|"9";
Digits ::= <Digit>|<Digit><Digits>;
Number ::= <Digits>|<Digits>.<Digits>;
Operator ::= "+" | "-" | "*" | "/"
Bracket_Left ::= "("
Bracket_Right ::= ")"
Value ::= <Number>|<Bracket_Left><Value><Bracket_Right>|<Value><Operator><Value>

数字：：=|；
编号：：=|。；
运算符：：=“+”|“-“|”*“|”/”
左括号：：=“（”
右括号：：=“””
值：：=||

也许不是最优雅的解决方案，但应该有效。始终记住递归的威力。
数字：：=“0”|“1”|“2”|“3”|“4”|“5”|“6”|“7”|“8”|“9”；
数字：：=|；
编号：：=|。；
运算符：：=“+”|“-“|”*“|”/”
左括号：：=“（”
右括号：：=“””
值：：=||

也许不是最优雅的解决方案，但应该有效。始终记住递归的威力。
数字：：=“0”|“1”|“2”|“3”|“4”|“5”|“6”|“7”|“8”|“9”；
数字：：=|；
编号：：=|。；
运算符：：=“+”|“-“|”*“|”/”
左括号：：=“（”
右括号：：=“””
值：：=||

也许不是最优雅的解决方案，但应该有效。始终记住递归的威力。
数字：：=“0”|“1”|“2”|“3”|“4”|“5”|“6”|“7”|“8”|“9”；
数字：：=|；
编号：：=|。；
运算符：：=“+”|“-“|”*“|”/”
左括号：：=“（”
右括号：：=“””
值：：=||

也许不是最优雅的解决方案，但应该有效。始终牢记递归的威力。
如果您也追求运算符优先级，则应通过递归使用众所周知的方法（在我的示例中为正确的方法）：

AddSub:：=（“+”|“-”）|；
MulDiv:：=（“*”|“/”）|；
方括号：：=“（”“）”|；
小数点：：=“|”；
整数：：=|；
数字：：=“0”|“1”|“2”|“3”|“4”|“5”|“6”|“7”|“8”|“9”；

解析器自动跟随运算符优先级，无需进一步干预。这个方法不是我发明的，它已经存在了几十年了，但我不得不承认它有点和蔼可亲。
如果你也追求运算符优先级，你应该通过递归使用众所周知的方法（在我的示例中是正确的）：

AddSub:：=（“+”|“-”）|；
MulDiv:：=（“*”|“/”）|；
方括号：：=“（”“）”|；
小数点：：=“|”；
整数：：=|；
数字：：=“0”|“1”|“2”|“3”|“4”|“5”|“6”|“7”|“8”|“9”；

解析器自动跟随运算符优先级，无需进一步干预。这个方法不是我发明的，它已经存在了几十年了，但我不得不承认它有点和蔼可亲。
如果你也追求运算符优先级，你应该通过递归使用众所周知的方法（在我的示例中是正确的）：

AddSub:：=（“+”|“-”）|；
MulDiv:：=（“*”|“/”）|；
方括号：：=“（”“）”|；
小数点：：=“|”；
整数：：=|；
数字：：=“0”|“1”|“2”|“3”|“4”|“5”|“6”|“7”|“8”|“9”；

解析器自动跟随运算符优先级，无需进一步干预。这个方法不是我发明的，它已经存在了几十年了，但我不得不承认它有点和蔼可亲。
如果你也追求运算符优先级，你应该通过递归使用众所周知的方法（在我的示例中是正确的）：

AddSub:：=（“+”|“-”）|；
MulDiv:：=（“*”|“/”）|；
方括号：：=“（”“）”|；
小数点：：=“|”；
整数：：=|；
数字：：=“0”|“1”|“2”|“3”|“4”|“5”|“6”|“7”|“8”|“9”；

解析器自动跟随运算符优先级，无需进一步干预。这个方法不是我发明的，它已经存在了几十年了，但我不得不承认它有点和蔼可亲。
哇，这比我的简单多了！谢谢你有没有理由使用左括号和右括号而不是直接插入到值定义中？事实上没有，这是不必要的-我只是想把基本定义和派生定义分开：）OCD lolIt真的很有意义，我想我会保持这种方式。谢谢哇，这比我的简单多了！谢谢你有没有理由使用左括号和右括号而不是直接插入到值定义中？事实上没有，这是不必要的-我只是想把基本定义和派生定义分开：）OCD lolIt真的很有意义，我想我会保持这种方式。谢谢哇，这比我的简单多了！谢谢你有没有理由使用左括号和右括号而不是直接插入到值定义中？事实上没有，这是不必要的-我只是想把基本定义和派生定义分开：）OCD lolIt真的很有意义，我想我会保持这种方式。谢谢哇，这比我的简单多了！谢谢你有没有理由使用左括号和右括号而不是直接插入到值定义中？事实上没有，这是不必要的-我只是想把基本定义和派生定义分开：）OCD lolIt真的很有意义，我想我会保持这种方式。谢谢
Digit ::= "0"|"1"|"2"|"3"|"4"|"5"|"6"|"7"|"8"|"9";
Digits ::= <Digit>|<Digit><Digits>;
Number ::= <Digits>|<Digits>.<Digits>;
Operator ::= "+" | "-" | "*" | "/"
Bracket_Left ::= "("
Bracket_Right ::= ")"
Value ::= <Number>|<Bracket_Left><Value><Bracket_Right>|<Value><Operator><Value>

AddSub   ::= <MulDiv> ("+" | "-") <AddSub> | <MulDiv>;
MulDiv   ::= <Brackets> ("*" | "/") <MulDiv> | <Brackets>;
Brackets ::= "(" <AddSub> ")" | <Decimal>;
Decimal  ::= <Integer> "." <Integer> | <Integer>;
Integer  ::= <Digit> <Integer> | <Digit>;
Digit    ::= "0"|"1"|"2"|"3"|"4"|"5"|"6"|"7"|"8"|"9";