Math 如何找到距离AB线段x单位和距离BC线段y单位的点的位置？

我试图计算点p的坐标，这是距离AB线段x单位和距离BC线段y单位的距离

编辑： 我试图为通用解决方案编写代码。

---

作为参数，我有三个点（坐标）A、B和C，还有两个距离x和y的值。

让我们将所有点

A、B、C

转换为

（.BX，-by）

，将坐标原点设置为

B

，新点是

A、0、C

，我会将距离重命名为

dc

和

da

新坐标

cy = CY - BY
cx = CX - BX
ay = AY - BY
ax = AX - BX

然后行

0c

将具有等式

(-cy * x + cx * y) / Sqrt(cx*cx +cy*cy) = 0

(-ay * x + ax * y) / Sqrt(ax*ax +ay*ay) = 0

行

0a

将具有公式

(-cy * x + cx * y) / Sqrt(cx*cx +cy*cy) = 0

(-ay * x + ax * y) / Sqrt(ax*ax +ay*ay) = 0

让我们看一下

lc=Sqrt（cx*cx+cy*cy）

和

la=Sqrt（ax*ax+ay*ay）

（BC和

BA

段的长度）

如果点

p=（px，py）

位于距离直线

0c

的

dc处，以及距离直线
0a
的
da处，则

Abs(-cy * px + cx * py) = dc * lc
Abs(-ay * px + ax * py) = da * la

如果您的点始终按逆时针顺序排列为
BC、BP、BA
射线，则您可以仅使用此符号组合并找到单一解决方案：

-cy * px + cx * py = dc * lc
-ay * px + ax * py = - da * la

求解此线性系统的
px
和
py
，在末端位移坐标中返回
BX
，
通过

PX = px + BX
PY = py + BY

另一方面，在额外情况下，
angle ABC=180
系统对于
dadc
没有解决方案，或者对于
da=dc
有无限多的解决方案，这在很大程度上取决于您需要处理的拐角情况，以及您的“到线段的距离”是否与“到包含线段的直线的距离”相同。注：对于angle ABC=180，如果两个距离不相等，就没有解决方案。如果两个距离相等，则存在无穷多个解（两条平行于ABC的直线上的任意一点与ABC的距离相同）。