Math 多用户操作系统中的概率

在多用户操作系统中，平均每小时有20个请求使用特定资源。45分钟内没有请求的概率为：

A.e^-15

B.e^-5

C.1-e^-5

D.1-e^-10

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我花了很多时间在wikipideia和其他几个网站上，但没有一个能清楚地理解你所描述的随机过程是泊松过程。发件人：

在概率论中，泊松过程是一个随机过程，它统计给定时间间隔内事件的数量和事件发生的时间点。每对连续事件之间的时间具有参数λ的指数分布，并且假设这些到达间隔时间中的每一个独立于其他到达间隔时间

由于是，我们可以将T定义为一个指数分布的随机变量，表示到下一个事件的时间

对T的期望应该是什么？您已经描述了一个过程，其中事件发生率为每小时20次。这是每3分钟一次。因此E[T]=λ-1=3分钟，因此λ=1/3分钟-1

现在你要问的问题是，在接下来的45分钟内没有事件发生的概率是多少？这是PT>45分钟

PT>45 min=1-PT≤ 45分钟=1-1-e-45分钟×λ=e-15

这使用了指数分布的累积密度函数为PT的事实≤ t=1-e-λt