Math 阶乘的素分解

有没有可能在不实际计算阶乘的情况下找到阶乘的素因子

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我的观点是找到阶乘的素因子，而不是一个大的数。您的算法应该跳过必须计算阶乘的步骤，并从n中导出素数因子！在N

中，我们考虑一个例子：10！2^8 * 3^4 * 5^2 * 7^1. 我通过计算从2到10的每个数字的因子来计算：

 2: 2
 3: 3
 4: 2,2
 5: 5
 6: 2,3
 7: 7
 8: 2,2,2
 9: 3,3
10: 2,5

然后我只计算了每一个因素。有八个2（1/2、2/4、1/6、3/8和1/10）、四个3（1/3、1/6和2/9）、两个5（1/5和1/10）和一个7（7）

在编写程序时，只需保留一个计数器数组（它只需要与要因子化的最大阶乘的平方根一样大），对于从2到阶乘的每个数字，将其因子的计数添加到计数器数组中

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这有帮助吗？

这可能是一个数学问题，而不是一个编程问题，但是的，这是可能的，甚至很容易。在

n

的素因式分解中，每个素数

p

的指数是

floor（n/p）+floor（n/p^2）+floor（n/p^3）+……

。（当

n/p^k

小于

1

时停止）@MarkDickinson：你应该把它变成一个答案。这是一个比当前唯一答案中的算法更好的算法（尽管您在某一点上编写了

n

而不是

n！

）。@KenWhite链接的可能副本根本不是副本。因此应该有一个从2到n的循环，然后它将实际迭代划分为存储在数组中的素因子。如果我正确理解了您的解决方案，我上面的代码应该是这样的：您不需要我查看您的代码。运行它，让我们知道它是否工作。计数器数组只需要为每个小于您要分解的数（？）的素数保存一个计数。50英镑！您只需要最多47个素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。因此，在一个数组中只保留一个计数，这样的程序的性能将是不错的。但这仍然没有给我预期的产出。该计划应该完全污损数字n！并将每个素数及其相应的指数存储到它的分量中。这正是@Mark-Dickinson算法所做的。

 2: 2
 3: 3
 4: 2,2
 5: 5
 6: 2,3
 7: 7
 8: 2,2,2
 9: 3,3
10: 2,5