Math 路径上最接近某个点的点，或：亲爱的目标，对不起，我错过了你

对于我正在进行的2D游戏，我想计算出一个投射物何时到达离目标最近的点

投射物是每帧以恒定dx，dy移动的点。 目标是另一点，其相对于射弹的速度足够慢，以至于被认为是静止的。 我想让射弹在尽可能接近目标时爆炸

计算这个的好方法是什么

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绝对精度并不重要，这是对已在服务器上解决的事件的客户端模拟。我更喜欢快速简单的算法，而不是像素完美的算法。

计算与目标相交路径的法线。法线与路径的交点将是路径上距离目标最近的点。

点与线之间的最小距离：（这实际上就是问题的症结所在）

更多参考资料，请参见他的一般几何部分：

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记录上一段距离，并在距离开始增加的第一刻检查

if ((currentDistance==0) || (currentDistance > previousDistance)) Explode()

之所以如此简单，是因为路径几何体很简单（即，一条直线），但它工作得很好

当目标速度比您描述的还要快时，只要两条轨迹都是直的（或者至少是柔和的弯曲），这样做还有一个额外的优点

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限制，与爆炸的“大小”相比，您的步长需要较小，否则将无法正常工作。在这种情况下，您需要预先计算下一个距离…

看起来您的“投射物”基本上是沿直线移动的

可视化的一个简单方法是变换二维平面，使直线成为x轴。这将涉及arctan（dy/dx）的旋转

对相关点应用相同的变换，并获得y坐标

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如果您愿意，您可以手动执行此操作并找出答案，但游戏API应该已经非常适合此操作。

您可以使用毕达哥拉斯定理，该定理仅使用（a）2+（b）2=（c）2公式。所以，距离等于乘积的平方根。这是一篇关于如何使用网格上的点来实现它的好文章

建议的副本（）不存在。也没有任何问题要求直线上的最接近点，因为此版本允许逐步近似，当应用于“如何找到直线上最近的点？”时，这将是错误的。