Math 如何使用kmeans对曲线进行聚类？

我想对一些包含每日点击率的曲线进行聚类。 数据集是时间序列中的点击率数据

y1 = [time1:0.10,time2:0.22,time3:0.344,...]
y2 = [time1:0.10,time2:0.22,time3:0.344,...]

我不知道如何使用kmeans度量两条曲线的相似性。

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有没有这方面的论文或图书馆？

为了相似性，你可以使用任何类型的时间序列距离。其中许多将执行对齐，也将执行不同长度序列的对齐

然而，k-means不会让你有任何进展

K-均值不适用于任意距离。它实际上不使用距离进行赋值，而是使用最小平方和（恰好是欧几里德距离的平方）-又名：方差

平均值必须与此目标一致。不难看出，平均值也使平方和最小化。这保证了k-均值的收敛性：在每个步骤（赋值和均值更新）中，目标都会减少，因此它必须在有限个步骤后收敛（因为只有有限个离散赋值）

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但不同长度的多个时间序列的平均值是多少？

时间序列的长度是否相同？如果是这样，你可以直接试试。如果不是，你可能想使用，比如说。数据集的长度不相等，可能y1包含40个点，y2包含29个点。你能解释一下数据集的结构吗？起初我以为它们是每个时间段的点击率（比如，每10分钟一次），但如果它们有不同的大小，那就不可能了。它似乎也不是一个日志——那么时间1、时间2是如何确定的呢？我假设您尝试的是使用类似的“点击率季节性”模式对项目进行分组/聚合，对吗？内核k-means是一种行之有效的技术，效果很好。数学计算的结果是，您不需要显式地计算底层RKH中的平均值（这是一件好事，因为它可能是无限维的）。当然，这意味着您不能获得“群集平均值输出”的显式表示，但您可以获得群集指定，也可以将新点指定给选定的群集。