Math 生成无效的不等式组合

这是一个相当模糊的问题，但我想我应该试试运气

我需要为一组未知变量生成无效的不等式组合

例如，给定a、b和c，我想生成这些：

a < b && a ≥ c && b ≤ c
a ⩵ b && a ≤ c && b > c
a ⩵ b && a > c && b ≤ c
a > b && a ≤ c && b ≥ c

ac
A.⩵ b&a>c&b≤ C
a>b&a≤ 食宿≥ C

以上所有的评估都是错误的

我需要能够为任意数量的变量生成它们

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如何做到这一点？

在不丧失一般性的情况下，所有变量都来自有限集{1,2，…，n}，其中n=变量数。
像“ai

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因此，只需搜索具有相应子集的空交集的条件组合。

首先，写出以下命题：

P1: a <= b <= c <= ... <= zzz

及

这是错误的

我希望您现在会反驳说，此解决方案不满足您的要求。我相信它满足了您告诉我们的要求，如果需要，请告诉我们更多

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是的，我知道这更像是一个注释而不是一个答案。

给定n个代表数值的变量，最小无效（不可行）不等式集的形式如下：

a_1 ≥ a_2 ≥ ... ≥ a_n ≥ a_1

这n个弱不等式中的任意一个变为强不等式

。[注意：从字体上看，不清楚是否允许使用非质量（斜杠等于），但将其添加到弱不等式循环中也会产生一组不可行的条件。]

这样的不可行集可以用几种方式来阐述。变量可以任意排列（除了改变强不等式的位置之外），并且可以向最小集添加额外的不等式（进一步的限制保持不可行）。作为后者的特例，多个弱不等式可以转化为强不等式

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还要注意的是，任何关于n-1变量的无效不等式集都可以（被动地）扩展到关于n个变量的无效集。

所有变量都是实数。@Alec-对于实数变量的问题相当于对于有限集1..n.Ah中的变量的相同问题。您能否详细说明一下“简单地搜索具有相应子集的空交集的条件组合”？我不太清楚该怎么做。你是否建议尝试运算符和变量的所有组合？因为据我所知，这很快就变得不可行了。（我认为这需要6^（x nCr 2）次迭代，其中x是变量的数量，否？）@Alec-搜索策略可能会有所不同。你需要找到所有可能的不等式组合，还是只需要找到其中的几个？我需要找到所有的不等式组合只是想弄清楚这一点。。所以当我有了

（a≤ B≤ c） &&（a）⩵ B⩵ c） ）及&（c）≤ A.≤ b） 

，我需要将其简化为我需要的形式，但不要将其简化为false。我将在附近玩一玩。。谢谢

P3: zzz <= a <= b <= c <= ... <= zzy

P1 & ¬P2 & P3

a_1 ≥ a_2 ≥ ... ≥ a_n ≥ a_1