Math RGB和RYB颜色空间之间的转换

我目前正在尝试在RGB（红、绿、蓝）颜色空间和RYB（红、黄、蓝）颜色空间之间转换颜色，然后再转换回来

基于本文中的细节，我能够使用三线性插值将RYB转换为RGB，其中参数权重（s、t、u）是RYB颜色，立方体的顶点是RGB空间中的3d点

-第2.1节-实现细节

我的困难在于逆转转换过程

第二篇文章引用了该技术的使用，并指出反向转换是使用牛顿法实现的。但没有提供进一步的细节。这可能表明在求解三线性插值方程时寻找根

在我用方程展开这个问题之前，有没有人见过，或者用Java/C/C++/C#这样的语言解决过这个问题

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我目前的方法是采用三线性插值（RYB到RGB）的正向方程，展开并重新排列，以提供3个未知量（参数权重：s、t和u）的3个联立方程，然后使用牛顿-拉斐逊方法找出根。我这样做对吗？

我最终设法解决了这个问题

取三线性插值的方程式：

将第一个方程式替换为最后一个方程式，展开并收集系数： Xd，Yd，Zd，XdYd，XdZd，YdZd，ZdYdZd和常数

然后求方程在三个维度中的偏微分，每个维度关于Xd，Yd和Zd。使用这些新方程填充（3x3）雅可比矩阵，然后使用牛顿法在软件中求解

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UIColor上的一个类别也做了同样的事情，返回RGB、RYB和CMYK之间的元素。此外，您可以在各自的颜色空间中混合任意数量的颜色（当然，它们的混合方式会有所不同，具体取决于具体情况）

我发现了基于三次样条的RYB->RGB转换。这是我的Lua端口（所有值都在0-1之间）：

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你试过mathoverflow.com吗？@sje397:我在mathoverflow.com上看过了，但没有看到任何关于三线性插值或其反向过程的内容。-刚意识到你也可以试着问这个问题。注意，对于RGB坐标的插值，三线性插值往往是一个非常糟糕的选择。这是因为中性粒子位于RGB空间中立方体的主对角线上。你经常会看到很大的插值误差，恰恰是在你的大脑可以看到的颜色的细微误差上。你为Gossett和Chen链接的论文似乎在插值坐标上有一个输入错误。这是本文的后一个版本：这里有更多的说明：正如他所说的，问题是做逆运算，rgb->ryb蓝色分量值是错误的。

local ryb2rgb = function( R, Y, B ) 
  local R, Y, B = R*R*(3-R-R), Y*Y*(3-Y-Y), B*B*(3-B-B)
  return 1.0 + B * ( R * (0.337 + Y * -0.137) + (-0.837 + Y * -0.163) ),
    1.0 + B * ( -0.627 + Y * 0.287) + R * (-1.0 + Y * (0.5 + B * -0.693) - B * (-0.627) ),
    1.0 + B * (-0.4 + Y * 0.6) - Y + R * ( -1.0 + B * (0.9 + Y * -1.1) + Y )
end