Math 给定一个平面的笛卡尔方程，如何求旋转平面的方程

我想把一个由方程z=6表示的平面沿y轴旋转n度，然后找到这个平面的新方程。如何做到这一点

感谢

旋转后的基点（0,0,6）将位于XZ平面上，坐标为

（x0，y0，z0）=（-6*sin（Fi），0，6*cos（Fi））

法向量

n

=（A，B，C）=（-sin（Fi），0，cos（Fi））

所以新的平面方程是（）

---

你想要一个数学解决方案还是一个编程解决方案理想情况下是一个编程解决方案。你有同样的数学程序吗？在你可以编程之前，你需要理解它背后的数学。因此，我建议你在谷歌上搜索“旋转矩阵”或“四元数旋转”。维基百科上有一些关于这些主题的可读性很强的文章。不，我想看看它的应用，请阅读维基百科。谢谢。你说的基点是指飞机的中心吗？你有什么参考资料可以让我了解你的答案吗？基点在xz平面中的位置如何？基点是平面中的任意点。我选择平面和Z轴的交点作为初始基点，然后旋转它。关于旋转-了解仿射变换。关于平面定义-答案中添加了链接。Hi MBo对此有点困惑（xo，y0，z0）应该是（6sin（fi），0,6cps（fi））给定y的旋转矩阵（[cos（fi），0，sin（fi）），[0,1,0]，-sin（fi），0，cos（fi）]）。对吗？x的额外-ve不应该存在？向量（0,0,6）乘以您描述的矩阵-给出（-6*sin（Fi），0,6*cos（Fi）向量如果（0,0,6）是列向量，则不存在？

A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0
or
-sin(Fi)*x + cos(Fi)*z - 6 = 0