Geometry 如何检查点是否位于旋转椭球体内？

我知道我可以用这个等式检查一个点是否在椭球体内：

(x/a)^2 + (y/b)^2 + (z/c)^2 = 1

对于椭球体不在原点中心而是在点xc，yc，zc的情况，它变为

((x-xc)/a)^2 + ((y-yc)/b)^2 + ((z-zc)/c)^2 = 1

然而，我必须另外绕x轴或y轴旋转椭圆面，我不知道如何调整这个方程

任何帮助都会很好

干杯，

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Peter

如果已知旋转，最简单的方法是对点应用反向旋转，并检查它是否位于轴对齐的椭球体内

例如，如果椭球体绕x轴旋转角度Fi，然后移动xc、yc、zc，则可以将点移动-xc、-yc、-zc，然后绕同一轴旋转-Fi，然后检查最简单的

(x/a)^2 + (y/b)^2 + (z/c)^2 <= 1