Math CPU如何进行减法运算？

我有一些基本的疑问，但每次我坐下来试着回答面试问题时，这些问题和我的疑问就会出现

假设A=5，B=2。假设A和B是4字节，CPU如何进行

A+B

加法

我理解A将符号位（MSB）设为0以表示正值 B的符号位为1，表示一个负整数

现在在C++程序中，我想打印<代码> A+B<代码>，ALU（算术逻辑单元）的加法模块首先检查符号位，然后决定做减法，然后按照减法程序执行。如何做减法将是我的下一个问题

A = 5
B = 2

我想做

A-B

。计算机将取B的2的补码，加上A+2的B补码，然后返回这个（在丢弃左边多余的位之后）

执行

A-B

。在这种情况下，计算机是如何工作的

---

我知道任何if-then等条件逻辑都将在ALU内部的硬件中完成。计算2s补码等，丢弃额外的位都将在ALU内部的硬件中完成。ALU的这个组件看起来怎么样？

您的符号位部分有点错误。它不仅仅是一个符号位——每个负数都被转换成2的补码。如果你写：

B = -2

编译器在将其编译为二进制时将使其：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

现在，当它想要加5时，ALU得到2个数字并将它们相加，一个简单的加法

当ALU得到一个减法命令时，它被赋予2个数字-它对第二个数字的每一位都做a，并进行简单的加法，再加1（因为2的补码不是对每一位+1）

基本上要记住的是，2的补码是为了不必为2＋3和2＋（-3）分别制定2个独立的程序而选择的。

< P>我们使用的全部原因是加法是相同的，不管数字是正的还是负的-没有特殊的情况要考虑，就好像有人在谈论或陈述

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所以要找到A-B，我们可以把B取反，然后加上；也就是说，我们找到了A+（-B），因为我们使用的是2的补码，所以我们不担心

（-B）

是正数还是负数，因为加法算法的工作方式都是一样的。

从两位或三位的角度思考，然后理解这些东西可以扩展到32位或64位，或者任意多位

首先，让我们从十进制开始

 99
+22
===

为了做到这一点，我们将有一些“携带一的”进行下去

11
 99
+22
===
121

9加2等于1带1，1加9加2等于2带1

但要注意的是，要添加两个数字，我实际上需要三行，至少在某些情况下，我可能需要能够添加三个数字。与alu中的加法器相同，每列或位通道（单位加法器）需要能够将两个输入加上一个进位，输出是一位结果和一位进位

因为使用了5和2，所以让我们做一些4位二进制数学

 0101
+0010
=====
 0111

我们不需要随身携带这个，但是你可以看到数学运算是有效的，5+2=7

如果我们想加上5和-2

11
 0101
+1110
=====
 0011

答案是3，正如预期的那样，这并不奇怪，但我们进行了一次实验。因为这是一个加法，在两个补码中有一个负数，所以它都起作用了，没有if符号位，所以两个补码使它起作用，所以我们不在乎，只需要给加法器两个操作数

现在，如果你想做一个细微的改变，如果你想从5中减去2，你可以选择减法指令而不是加法。我们都知道，两个补语中的否定意味着倒置和加一。我们在上面看到，双输入加法器确实需要第三个输入进行进位，这样它就可以级联到加法器需要的宽度。因此，我们不需要做两个加法运算，倒过来和加法1是第一个加法。我们要做的就是倒过来并设置进位：

要明白，没有减法逻辑，它会加上你输入的任何负数

    v this bit is normally zero, for a subtract we set this carry in bit
11 11
 0101 five
+1101 ones complement of 2
=====
 0011

你知道吗，我们得到的答案是一样的……这两个操作数的实际值都不重要。如果是加法运算，则在进位上加一个零，并将其输入加法器。如果是减法运算，则将第二个操作数反转，并将一个操作数放入进位运算，然后将其馈送到同一个加法器。出了什么就出什么。如果您的逻辑有足够的位来保存结果，那么它就可以正常工作，如果您没有足够的空间，那么您就会溢出

01 1
 0101
+0101
=====
 1010

有两种溢出，无符号和有符号。无符号很简单，它是进位。有符号溢出与比较msbit列上的进位与该列的进位有关。对于上面的数学，您可以看到msbit列的进位和进位是相同的，两者都是一。通过检查，我们碰巧知道4位系统有足够的空间来正确表示+5、-2和+3。4位系统可以表示从+7到-8的数字。所以，如果你加上5和5或者-6和-3，你会得到一个有符号的溢出

01 1
 0101
+0101
=====
 1010

要知道，相同的加法逻辑用于有符号和无符号数学，实际上要定义这些位是否被视为有符号或无符号的补位，这取决于您的代码，而不是逻辑

对于上面的5+5案例，您可以看到msbit列上的进位是1，但进位是0，这意味着V标志（有符号溢出标志）将由逻辑设置。同时，将不设置该位的进位，该位是C标志进位标志。当考虑无符号4位可以容纳数字0到15时，5+5=10不会溢出。但是，如果认为有符号4位可以容纳+7到-8，并且5+5=10是有符号溢出，则设置V标志

如果/当您有带进位的加法指令时，它们采用相同的加法器电路，而不是将进位输入零，而是输入进位标志。同样是减法

not(-A) = A - 1
-(not A) = A + 1