Math 旋转矩形的最简单方法

我使用的矩形是根据它们的xy坐标以及它们的宽度和高度定义的。我想出了如何用坐标（

x=cos（deg）*x-sin（deg）*y

y=sin（deg）*x+cos（deg）*y

）来旋转它们，但我在高度和宽度上被卡住了。我肯定有一个明显的解决办法，我错过了。如果重要的话，我正在使用Python

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编辑很抱歉，描述混乱。我的目的是得到宽度和高度，无论角度是什么，都是相反的或是相反的。例如，在90度旋转中，值将切换。在180度旋转中，宽度为负。此外，我只打算在脚本中使用90的倍数。我可以使用

if

语句，但我认为会有一种更“优雅”的方法。

只需计算矩形的四个角：

p1 = (x, y)
p2 = (x + w, y)
p3 = (x, y + h)

并按所需角度旋转每个：

p1 = rotate(p1, angle)
# and so on...

并转换回您的矩形表示：

x, y = p1
w = dist(p1, p2)  # the same as before rotation
h = dist(p1, p3)

其中

dist

计算两点之间的距离

编辑：为什么不尝试应用您编写的公式（宽度、高度）对

x1 = cos(deg) * x - sin(deg) * y
y2 = sin(deg) * x + cos(deg) * y

很容易看出，如果

deg==90

值将切换：

x1 = -y
y2 =  x

如果

deg==180

它们将被否定：

x1 = -x
y2 = -y

等等。。。我想这就是你要找的

Edit2:

下面是快速旋转功能：

def rotate_left_by_90(times, x, y):
    return [(x, y), (-y, x), (-x, -y), (y, -x)][times % 4]

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正确的方法是求助于变换矩阵。另外，从你的问题判断，我假设你想要相对于（x=0，y=0）旋转，但如果不是，你需要考虑到这一点，首先将矩形平移到平面的中心（然后在旋转时将其平移回来）

M=要平移到中心的矩阵 R=旋转矩阵

变换矩阵=M^（-1）*R*M

但是为了给你的问题一个简单的答案，只需要取矩形的另外两个角，并对它们应用相同的变换

要了解有关变换矩阵的更多信息，请执行以下操作：

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旋转不应改变

宽度
和
高度
。如果您想将（x，y）旋转（0,0）约
deg
，那么您的公式是正确的，但是请注意，
cos
和
sin
函数通常需要以弧度而不是度为参数，因此您可能需要将
deg
乘以
pi/180
（弧度/度）

如果旋转后需要查找除（x，y）之外的其他矩形顶点的位置，则应将其与（x，y）一起存储并旋转，或保留有关矩形方向的一些信息（如deg），以便可以将其重新计算为例如x+宽度cos（deg），y+高度sin（deg）.
从你描述旋转90度的方式，以及你定义宽度和高度的方式来看，也许你在寻找类似的东西

direction = 1     // counter-clockwise degrees
// or
direction = -1    // clockwise 90 degrees

new_height = width * direction
new_width = -height * direction
width = new_width
height = new_height

但是，不确定为什么要将宽度和高度设置为负值。。因为否则，每次90度旋转都会有效地交换宽度和高度，而不管你以何种方式旋转。
你所说的“卡在高度和宽度上”是什么意思？高度和宽度呢？你是指最小/最大X和Y坐标吗？旋转矩形不会改变它的尺寸，所以你可能不是这个意思。小心-你一直在正弦和余弦函数中使用“deg”，但是你传入的数字必须是弧度。180度=π弧度，其中π=3.14159…@duffymo…这让我得出结论，熟悉的语法和弧度向三角函数馈送的方式使他看起来像是在使用Python。很好，我想在Python中实现这一点：）不，我知道的每种语言都使用弧度作为trig函数。这包括Python，没有特别的原因来解释负值，除了它看起来很简单，我正在使用的库也支持它。