Geometry 拉帕克：求解大型周期带状方程组

对于一般的平均曲率流问题，我必须在每个时间步求解大量的联立方程组（~1000）。该问题定义在闭流形上，因此边界条件是周期性的

我现在正在使用逐次过松弛算法来解决这个问题，但速度非常慢。我尝试了

dgbtrf->dgbtrs

（没有周期性条件），速度非常快

系数矩阵如下所示

     ⎛c₁   d₁ e₁        a₁   b₁⎞     ^
     ⎢b₂   c₂ d₂ e₂  0       a₂⎥     |
     ⎢a₃   b₃ c₃ d₃  .  0      ⎥     |
 A ← ⎢     a₄ b₄ c₄  .  .      ⎥   ~1000
     ⎢      0  .  .  .  .  en₋₂⎥     |
     ⎢en₋₁     0  .  .  .  dn₋₁⎥     |
     ⎝dn   en        an bn  cn ⎠     v

我需要解五对角系统，它们不是对称的，也不知道是正定的

有没有办法解决LAPACK中的循环/周期带状系统

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或者我必须使用通用的解算器，比如

dgetrs

？

1000个变量实际上并没有那么大。应使用LU分解（即dgetrs方法）在0.002秒的量级上解决该问题？我至少要试一试。谢谢。我试着把它作为一个通用矩阵来求解。对于1000个变量，1000次小时间步长的解决方案是每个问题超过5秒。带状方法以交互速度解决了这一问题。在我的例子中，这是交互式的（至少>10fps），这一点很重要。我正在尝试谢尔曼·莫里森公式。嘿@hkrish，你能解决这个问题吗？你是否使用过谢尔曼-莫里森公式或找到其他方法？我也有类似的问题，我希望能有任何见解。@alexis我想，我最终使用了SOR。