Geometry 从对极到像点的对极线

我必须用这个模型来确定极线：

我读了一些书和维基百科的文章。但我不明白这意味着什么：

l2=e2 x x2

其中l2是右/第二幅图像中的极线（红线），x2是对象x的右图像中的图像点

我的问题：我假设点e2和x2在右图像平面上，这意味着它们的叉积（在公式l2中）垂直于图像平面，因此不能像红线那样位于图像平面上

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我理解错了什么？

您不应该将这些点视为图像中交叉的2D点，这是您困惑的根源

使用三维向量定义十字，以便

      |e2x|       |x2x|
l2 =  |e2y|   X   |x2y|
      | 1 |       | 1 |

得到结果l2（3D向量）后，应该对其进行规格化，以便

l2x^2+l2y^2=1

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你可以写出一条二维直线的方程

ax + by + c = 0 

作为点积

l . x = 0

其中，

l=[abc]'

是直线，

x=[xy1]

'是直线上的一个点。 所以，

l

和

x

是正交的

在第二幅图像中，

e2

和

x2

都应该位于极线

l2

，这意味着

l2 . e2 = 0, l2 . x2 = 0

因此，

l2

与

e2

和

x2

正交。通过取它们的叉积，可以找到与

e2

和

x2

正交的向量。因此，我们可以说

l2=e2x2

你可以看到

l2。e2和l2。x2实际上是
0
，使用三重产品属性

l2 . e2 = e2 . l2 = e2 . (e2 x x2) = x2 . (e2 x e2) = 0

您能否详细说明一下“您不应将点视为图像中交叉的2D点”？如果它们不是z=1的二维点或三维点，它们是什么？