Geometry 确定方形单元是否位于多边形内

例如，我希望多边形#14内部或部分内部的网格单元（正方形）与#14相关联。是否有一种算法可以有效地计算正方形是否位于多边形内部

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我有组成多边形的边的坐标

如果我答对了，这是JavaScript中的一个实现，它获取一组二维点（称为

站点

），并返回一个结构，其中包含该点的计算值的数据。它返回名为

单元格的列表中的多边形。它似乎是用来测量的。如果这是真的，我们知道多边形总是凸的（参见中的“形式定义”一节）

现在，以下是解决此问题的选项（很难简单）：

1。多边形剪裁：

为正方形形成一个多边形
所有的细胞
在这个十字路口
找到最大的十字路口
2-多边形中的点：

您也可以简单地找到正方形中心所在的单元。是一种健壮的PIP算法。尽管对于凸多边形有一种更简单的方法（请参见“凸多边形”一节）

3。点之间的距离：

如果您知道与每个
单元关联的
站点
，那么您只需要计算正方形中心到所有
站点的距离
。无论您使用什么方法计算Voronoi，正方形的中心点位于
单元内，其相关
位置的距离是最小的，因为这实际上是Voronoi图中划分平面的想法


例外情况：


第一种方法的计算成本很高，但最精确。第二个和第三个选项在大多数情况下都可以正常工作，但也有一些例外情况是它们无法正确决定：



第二个和第三个非常相似，但PIP的缺点是点位于多边形的边上，这会增加检测开销
多边形的已知情况是什么？它总是凸的吗？或者它可以是任意的？（可能是一个Voronoi细胞？）是的，这是一个Voronoi细胞。Voronoi细胞是聚类过程的结果吗？更具体地说，你有集群中心的坐标和相似性度量吗？没有，它只是从画布上的随机点生成的。是我正在使用的实现。谢谢！我最终实现了光线投射。