Geometry 圆圈中的直角T-直线有多长？

我之前在玩sketchup，我画了这个。这让我思考，因为如果你必须画一个直角的T形在一个圆圈里，以平均地细分3个部分，你必须计算出线在什么地方相交。我通过sketchup的反复试验得到了这一点，多亏了调整。精确到小数点后3位。原始圆的半径为1000毫米，以保持简单。与圆心相交的直线最终为1264.9~。我的问题是，为什么这条线最终必须是如此奇怪和精确的长度？圆的每个面积相等（至少根据sketchup），单位为mm2

用T细分的面积相等的圆：

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类似的应用将在艺术和花园设计等领域，在这些领域中，需要按比例种植相等面积的画布或花园。是否存在类似已经存在的事物的现有示例？

对于半径为1的圆，光圈段的面积

Θ

为

（Θ-sinΘ）/2

（）。因此，下段的孔径由超越方程给出

(Θ - sin Θ) / 2 = π / 3.

通过数值方法，

Θ=2.6053256746009…

那么两个曲线三角形的高度是

1 + cos Θ/2 = 1.26493208460278...

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这个长度没有封闭的形式表达式（很可能是非理性的）。

你觉得1264.9的长度有什么奇怪的地方吗？我投票把这个问题作为离题来结束，因为它与编程无关。这是纯数学，所以+封闭。您需要找到将圆区域划分为

1/3

和

2/3

部分的水平线。因此，您需要根据切割线

y

坐标找到或推导截面方程，并从中计算

y

，从而得到整圆的

1/3

。。。由于涉及到Pi和测角学，所以不要期望有好的数字。我投票结束这个问题，因为它是关于几何学的，而不是编程或软件开发。是的，这很公平。我在考虑用它来设计一个货运飞机的包装方案。汉克斯·伊夫，我会把它运过我母校的比赛俱乐部。他们可能会提出一个公式。我缺乏数学词汇是主要的绊脚石。很高兴听到我越来越接近超越；）@伊奥甘：我怀疑有没有公式。我想到了这个的另一个用途。如果你像我一样，在任何事情上都有强迫症，你可以用这个配方来确保你每次灌篮都吃等量的消化饼干。因此，在喝茶休息时，将浸泡在茶中正确时间的巧克力分3口食用是一种有益的准备。我认为让他们决定灌篮的深度会很有用