Geometry 具有给定整数面积和整数边的最小周长矩形

给定一个整数区域A，如何找到矩形的整数边w和h，使得w*h=A和w+h尽可能小？我宁愿算法简单而不是高效（尽管在合理的效率范围内）

实现这一目标的最佳方式是什么

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找出A的主要因素，然后以某种方式组合它们，试图平衡w和h？找到两个面积最接近A的边为整数的正方形，然后在它们之间进行插值？还有什么我没想到的方法吗？

这是我脑子里想出来的东西

从

w=1开始；h=A

然后迭代
w
，增加它。每次增加
w
后，只要
w*h>A
就可以尝试减少
h
。
此外，还需要某种启发式函数来确定w/h组合的大小。让我们称之为
size（x，y）

在每个步骤中，您必须检查
size（w，h）是否只需要找到：


A的最大系数不大于sqrt（A），以及
不小于sqrt（A）的A的最小因子

这两者的乘积总是A，所以这些因素就是你的
w
和
h

当然，你只需要搜索其中一个，因为一旦你有了
w
，你就可以设置
h=A/w

w=1;
h=A;

bestW=w;
bestH=h;

while(2*w<=A){
    w++;
    while(w*h>A) {
        h--;
    }
    if(w*h==A && size(w,h)<size(bestW,bestH)){
        bestW=w;
        bestH=h;
    }
}