Geometry 有没有一个简单的算法可以找到几个圆的包络线？

给定二维表面上的许多点和这些点的半径，我可以很容易地为它们画圆。我需要的是一个算法，只画信封（我要找的是正确的词？）或这些组合圆的外边界。此外，第二组圆可以“侵入”这些圆，从而形成一种“边界”

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您可以分两步绘制

1） 使用以下方法绘制轮廓：对于每个点，使用您最喜欢的圆绘制方法绘制一个圆，但在绘制像素之前，请确保它不包含在任何其他圆内。对每一点都这样做，你就会得到你的提纲

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2） 使用以下方法绘制不同集合之间的边界：对于不同集合中的每对点，计算圆的两个交点。如果存在交点，则可以将边界绘制为连接这两点的线段。但是，您必须绘制两条线，一条用于圆A，另一条用于圆B。要绘制圆A的线，请稍微将线段向点A偏移。然后，使用您最喜欢的线绘制方法，但在绘制像素之前，请确保它更靠近点A，而不是相反集合的任何其他点。画完线后，重复圆B的过程。注意，由于不同集合的点不对称，不能保证两个线段的长度相同。但是，当绘制所有轮廓和边框时，它将始终形成闭合形状。

绘制磁盘并集轮廓的快速方法是

• 用黄色填充所有磁盘，然后

• 用较小的半径将所有磁盘填充为白色

只要您只填充磁盘的其余部分，就可以对“侵占”的圆进行调整。不幸的是，在一般情况下，寻找剩余部分可能是一个不容易解决的几何问题

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有一种替代方法可以在所有情况下工作：

• 用零填充图像，然后对于所有磁盘，用到圆周的距离值（中心最大值）填充每个像素，但只保留到目前为止的最大值

• 执行此操作时，请使用达到该最高值的磁盘的颜色填充第二个图像。（使用背景色初始化图像。）

在该过程结束时，第一幅图像将表示由相交圆锥体构成的“地形”；对于地形的每个点，你都会知道颜色

• 最后，使用颜色贴图为高度小于所需笔划宽度的像素着色

您没有指定“侵入”的工作方式。