Geometry 以给定距离分隔的圆上的点_Geometry_Trigonometry

Geometry 以给定距离分隔的圆上的点

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Geometry 以给定距离分隔的圆上的点,geometry,trigonometry,Geometry,Trigonometry,首先，我不是在寻找围绕一个圆均匀分布的点，我知道这已经被回答了很多次了。相反，我在一个圆上有一个点，我需要找到另一个离它一定距离的点下面是一个例子：距离可以是两点之间的距离（黑色虚线），也可以是两点之间的周长（蓝色线），只要是最简单的（精度不是很重要）我知道以下变量：（绿点x，y） d r （中心点x，y）那么我怎样才能找到其中一个红点呢？所以，基本上你想要得到两个圆的交点：大的（蓝点，半径=R）一个小的（绿点，半径=D）（请原谅我惊人的绘画技巧：P）起初我试图自己解决

首先，我不是在寻找围绕一个圆均匀分布的点，我知道这已经被回答了很多次了。相反，我在一个圆上有一个点，我需要找到另一个离它一定距离的点

下面是一个例子：

距离可以是两点之间的距离（黑色虚线），也可以是两点之间的周长（蓝色线），只要是最简单的（精度不是很重要）

我知道以下变量：

（绿点x，y）
d
r
（中心点x，y）

那么我怎样才能找到其中一个红点呢？

所以，基本上你想要得到两个圆的交点：

大的（蓝点，半径=R）

一个小的（绿点，半径=D）

（请原谅我惊人的绘画技巧：P）

起初我试图自己解决这个问题，结果白白浪费了几张纸

然后我开始在谷歌上搜索，发现了另一个问题

这是我的Java实现

double[][] getCircleIntersection(
        double x0, double y0, double r0,
        double x1, double y1, double r1) {

    // dist of centers
    double d = sqrt(sq(x0 - x1) + sq(y0 - y1));

    if (d > r0 + r1) return null; // no intersection
    if (d < abs(r0 - r1)) return null; // contained inside

    double a = (sq(r0) - sq(r1) + sq(d)) / (2 * d);

    double h = sqrt(sq(r0) - sq(a));

    // point P2
    double x2 = x0 + a * (x1 - x0) / d;
    double y2 = y0 + a * (y1 - y0) / d;

    // solution A
    double x3_A = x2 + h * (y1 - y0) / d;
    double y3_A = y2 - h * (x1 - x0) / d;

    // solution B
    double x3_B = x2 - h * (y1 - y0) / d;
    double y3_B = y2 + h * (x1 - x0) / d;

    return new double[][] {
        { x3_A, y3_A },
        { x3_B, y3_B }
    };
}

// helper functions
double sq(double val) {
    return Math.pow(val, 2);
}

double sqrt(double val) {
    return Math.sqrt(val);
}

double abs(double val) {
    return Math.abs(val);
}