Language agnostic 如何找到定义贝塞尔曲线的数学函数

我正在尝试实现贝塞尔曲线和线段相交测试。我搜索到的最接近的东西是取贝塞尔曲线（为了简单起见，将其限制为三个控制点）找到生成该曲线的数学函数，并将其放置在origo上。然后，将线段的函数作为另一个函数，使它们相等，并求解方程

许多资料都说明了上述解决方案（除非我误解了），我的问题是我找不到计算生成贝塞尔曲线的数学函数的方法

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哦，请指出我是否完全偏离了寻找交点的轨道。

贝塞尔曲线是一个参数函数。二次贝塞尔曲线（即三个控制点）可以表示为：F（t）=A（1-t）^2+2B（1-t）t+Ct^2，其中A、B和C是点，t从零到一

这将为您提供两个方程式：

x=a（1-t）^2+2b（1-t）t+ct^2

y=d（1-t）^2+2e（1-t）t+ft^2

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例如，如果你把直线方程（y=kx+m）加进去，你会得到三个方程和三个未知数（x、y和t）。

你定义的函数B（t）似乎包含在它的定义中，这是有意的吗？或者A、B和C是二维坐标（至少在我的例子中是这样的）？A、B和C是指二维坐标，是的。B的重复使用是无意的。中间项缺少系数2。应该是：F（t）=A（1-t）^2+2*B（1-t）t+Ct^2如果你是赞洛克，你当然是对的。B是一个控制点，所以2应该是明确的。我很惊讶几乎四年来没有人注意到。。。