Math 使用该直线上的点查找垂直直线

我有一条直线（P1，P2）和该直线上的一个点（中点）。我可以用什么方程来求通过中点的直线（P1，P2）的垂线。标有“？”的点未知。我不希望使用角度，只使用给定的3个点（P1、P2、中点）。线P1、P2可以具有任何方向/角度

提前谢谢

P1的坐标：（x1，y1） P2的坐标：（x2，y2）

中点坐标：（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2） P1P2线的斜率：（y1-y2）/（x1-x2） 任何垂直于P1P2的直线的斜率：（x2-x1）/（y1-y2）

红线方程：y-（y1+y2）/2=（（x2-x1）/（y1-y2））*（x-（x1+x2）/2）

如果你有P1 y P2坐标的实际值，那么只需进行替换。

让我们定义向量

D = P2 - P1  (dx=x2-x1, dy = y2-y1)

中间点

mx = (x2+x1)/2
my = (y2+y1)/2

垂直于D向量

PD = (-dy, dx)

单位（归一化）垂直向量

U = (-dy / L, dx / L)
where
L = Sqrt (dx * dx + dy * dy)

位于距离中间F处的点的坐标为

x = mx + U.x * F
y = my + U.y * F

或（用于另一侧的点）

---

我投票结束这个问题，因为它是关于数学，而不是编程。你想用什么编程语言来解决这个问题？谢谢你的回答，但是我不完全理解如何计算“？”的坐标？你首先需要知道，黑线和“？”点之间的距离。@Daniel Saldaña避免在计算几何中使用斜率，垂直线和/或水平线不存在斜率@MBo你是对的，但我使用它们是因为Joe Morgan说：“线P1，P2可以是任何方向/角度。”这绝对正确。也许在执行过程中有一些错误……是我的错。我的代码有一个小问题。。现在的问题是，如果我想做同样的事情，如果我们加上z轴的值，需要做什么。在3D的情况下，我们有无穷多的垂直度（圆周），所以有必要选择一些方向，这取决于实际任务。我知道垂直线的长度，我知道中点，我有x，y，z坐标中的两个顶点P1，P2。我怎样才能得到顶点的坐标，这个顶点执行我要画的垂直线。你能详细说明一下吗？你想如何从无数个可能的方向中选择一个方向？随机？一些偏好？

x = mx - U.x * F
y = my - U.y * F