elisp中的Y组合子

我们可以通过

YCombinator

定义递归函数，

factorial

作为示例，如下所示

；；；艾利斯普
;;; 这个代码有效。幸亏
;;; https://www.diegoberrocal.com/blog/2015/10/12/y-combinator-in-emacs-lisp/ 
（setq词法绑定t）；；；词法==静态？？
（反联合联合比较器（f）
（funcall#’（lambda（x）（funcall f
#'（lambda（y）（funcall（funcall x）y）））
#"(λ(x)(f)
#'（lambda（y）（funcall（funcall x）y）））
)
)
（setq）元因子
#"(lambda(f)"(lambda(n)(如果(eq n 0)1（*n(funcall f(1-n)))
（funcall（YCombinator元阶乘）4）；=>24

我已经了解了什么是Y组合子，并且知道它是如何用数学方法定义的

Y: f -> ( (x -> f(x x)) (x -> f(x x)) )

但我发现很难实施。特别是，我对

YCombinator

的定义似乎更接近数学定义，但未能定义

factorial

;; 此代码失败！
（反联合联合比较器（f）
（funcall#’（lambda（x）（funcall f
#'（funcall x）））
#"(λ(x)(f)
#'（funcall x）））
)
)

问题

为什么会这样？我错过什么了吗

为什么我们需要将

词法绑定设置为
t

（e）lisp翻译程序是否有lambda表达式

---

你说你理解这个定义：

Y: f -> ( (x -> f(x x)) (x -> f(x x)) )

您可以在其中展开

x x

s以获得以下内容：

Y: f -> ( (x -> f(y -> x x y)) (x -> f(y -> x x y)) )

你应该看到，这和工作状态是一样的。因此，在纯数学的lambda微积分世界中，您的定义和工作定义是相同的。这导致了一个结论，你的不工作，因为Lisp不生活在一个纯数学的lambda微积分世界。事实确实如此，具体的区别在于Lisp是严格的，这导致它过早地计算

x

s，从而无限递归而没有任何结果。用一个数学上不必要的lambda来包装它们，可以解决严格性的问题。最后，如果您试图用一种懒惰的语言实现它，您就不需要这种变通方法。例如，这里有一个代码到Lazy Racket的音译，没有它也可以正常工作：

#lang lazy
（定义（YCombinator f）（（lambda（x）（f（x）））（lambda（x）（f（xЮЮЮ）））
（定义元阶乘（lambda（f）（lambda（n）（如果（=n0）1（*n（f（-n1щ）））））
（（YCombinator元阶乘）4）

---

至于你的代码为什么使用词法绑定，简单的答案是lambda演算就是这样工作的，试图让它与动态绑定一起工作会使一切变得非常复杂，但没有任何好处。

如果你想探索Y，我建议不要使用elisp。使用Scheme或其他东西。@tfb很有意思！请你再详细说明一下为什么这个方案是一个更好的选择？我在两种语言中都写Y…一般来说，您应该避免在emacs lisp:1中尖锐地引用lambdas。在我发布的工作代码中，还有

（funcall x）

。为什么评估得太早？2.在Haskell中这样做会直接导致错误，因为它是键入的。这很棘手，但可以解决，请参见我的.1。因为它被包装在

lambda（y）

的内部，并且lambda的主体在被调用之前不会被计算。2.是的，也许Haskell不是最好的具体例子，因为它的类型系统。不过，我想不出有哪种语言同时具备惰性和足够弱的类型系统来编写它。答案很好！今天我学习了如何使用lambda表达式生成（e）lisp。第二点。。是的，我想知道为什么没有语言可以让我们自由选择是否要打印/未打印、懒惰/不吉利…@Joseph:Monica:你可以在lazy Racket中写出明显的Y。@tfb谢谢。答案已编辑，以用作示例。