Math 如何将一个数字近似到小数点后n位？

就在几周前（实际上我刚刚使用过几次），我已经开始在OSX的

wxMaxima

接口中使用

maxima

我曾试图在网络上找到解决方案，但可能是因为我是盲人，或者可能是因为我没有在maxima的官方文档中搜索的经验，我还没有找到具体的解决方案

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如何将一个数字近似为a

n

小数位数？例如，如果我使用

float（22/7）

，它会给我这个巨大的数字

3.142857142857143

，但我只想把它近似到小数点后第三位

3.143

我还没有找到一种使用来近似数字的方法，但我找到了一种使用来近似数字的方法

从：

bfloat（expr）

将

expr

中的所有数字和数字函数转换为bigfloat 数字。结果BigFloat中的有效位数 由全局变量

fpprec

指定

因此，我可以通过这样的方式或多或少地实现我想要的：

bfloat(%e), fpprec:4;

输出为：

2.718b0

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如果有人知道如何使用

float

功能执行此操作，请将其发布。

fpprec

控制最大bigfloat中的实际有效位数。这只适用于大浮点，而不适用于普通（固定精度，IEEE 754）浮点

另请参见控制打印数字数量的

fpprintprec

，它同样适用于大浮点数和普通浮点数。因此，另一个解决方案是：

(%i1) fpprintprec : 4 $
(%i2) float (22/7);
(%o2)                                3.143

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一种选择是定义

decimal_places(ex,n):=parse_string(printf(false,sconcat("~,",n,"f"),ex));

例如

但是，要小心将十进制数表示为二进制浮点数而导致的数字舍入（内部）

例如

返回1.4

printf(false,"~,3f",0.0145);

返回0.015

这也不是银行家的四舍五入（顺便说一句，“四舍五入”指的是。。。 比较

轮（1.5）；

与

轮（2.5）；

）

rnddp

将其第一个参数四舍五入到第二个参数中提供的小数位数

rndcdp

对复数也有同样的作用

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结果是近似值，而不仅仅是显示的值。

好的，它不仅控制打印的数字数量，还可以近似一个变量<代码>fpprintprec:4，x:float（%pi）

x

将包含

3.145

。我说的对吗？@Rinzler No，

fpprintprec

对变量的值没有任何影响（既不是float也不是bigfloat）。当您将

float（%pi）

分配给

x

时，无论

fpprintpec

是什么，它都是相同的值。再次尝试更改

fpprintpec

并输出

x

。您将看到不同的位数。是否有方法更改变量？例如，我需要将一个函数的一些结果（我需要大约3位十进制数字）与euler

2.718

数的近似值进行比较，而不是与给定的最大值进行比较…@Rinzler我不确定我是否理解您的要求。听起来像是使用

fpprec

和

bfloat

是您想要的，因为您想要的结果具有不同的精度，而普通浮点具有固定的精度。但也许你可以说更多关于你想要达到的目标。这比我第一眼看到的要复杂得多。。。无论如何，不涉及字符串操作的小数位数函数的定义是：

dp（e，n）：=block（[m]，m:ceiling（log（float（e））/log（10.0）），float（e）*10^（n-m），round（%），%%*10.0^（m-n））

。例如，

dp（%E，3）

=>2.72，

dp（1000*%E，3）

=>2720.0，

dp（%E/1000，3）

=>0.00272。关于

小数位

的两条注释如上所示。（1） 通过在

~f

格式化程序中使用

v

可以指示printf输出中的可变精度，例如

printf（true，“~，vf~%”，4，1.23456）

输出1.2346。（2） 对于以

5

结尾的输入，对

~f

格式执行的舍入没有很好的定义。Maxima

printf

将其转换为通用Lisp格式，而CL规范规定，以

5

结尾的输入的舍入可以向上舍入，也可以向下舍入——这由Lisp实现来决定。我认为，这是规范中一个不幸的缺陷。

printf(false,"~,1f",1.45);

printf(false,"~,3f",0.0145);

rnddp(x,dp):=float((round(x*10^dp)/10^dp));

rndcdp(z,dp):=rnddp(realpart(z),dp)+%i*rnddp(imagpart(z),dp);