Formatting 单精度IEEE 754浮点数的格式

我需要以一种不会丢失任何信息的方式将单精度数字表示为文本（这样我可以取回相同的数字，可能不考虑NaNs等），但不需要太多的伪数字-因此单精度0.1显示为“0.1”，而不是“0.100000001490116”

我不想保存字节，这些额外的数字只是让人困惑

有没有一个简单的方法可以做到这一点？我可以看到，至少需要8位有效的十进制数字来表示23+1位（12345678.0和12345679.0在单精度上是不同的），使用二进制指数（

12345b-11

某种表示法）就足够了，但这能保证足够用十进制指数表示法（

1.2345e+6

）还是使用0填充的（

0.0000123456

——通常可读性更高，而这些零对我来说不太麻烦）

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任何

printf

格式或精确的说明都是值得赞赏的。

正确完成这项任务是一项非常重要的任务：这个问题涉及多篇学术论文

许多开源项目使用David M.Gay的库来实现这一点。如果您使用Python，最近（2.7/3）发布了基于dtoa.c的舍入，关于相关任务的讨论非常值得：

如果您想了解更多信息：

• 迈克·考利肖的
• David M.Gay的论文描述了dtoa.c

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您是否知道0.1不能用（二进制）浮点数精确表示？如果你从0.1创建一个浮点，你不能再次得到0.1，除非你舍入。或者你正在考虑使用内置浮点类型的替代方法吗？如果你想做的是精确地表示十进制数（在给定的范围内），考虑你选择的语言中使用的十进制浮点类型。你完全误解了这个问题——它是关于将单精度IEEE 754浮点数字表示为文本小数，而不是相反，你误读了它

“0.1”

是浮点数的完美有效表示形式，通常编码为

3D CC CD

，如

“1.0e-1”

，

“0.10000002”

，

“0.099999842”

，以及许多其他格式化字符串。通常编码为

3D CC CD

的浮点数在数学上正好等于0.1000000000001490116119384765625（0xCCCD*2**-27），但这是非常不方便的表示法。您正在寻找往返表示法，对吗？我的建议是（使用十进制浮点而不是二进制），尽管我知道这在您的情况下可能不可行。否则，您将面临一个基本上不可能完成的任务—您如何知道您的表示是否“正确”？还是你保留了数字的原始十进制表示法？再说一遍，我没有。数据已经存在，它是单精度浮点，就这样。其他一切都是用户界面。哎哟，这看起来比我想象的要混乱得多。幸运的是，我并不每次都需要完美的表示，所以我将尝试使用

“%g”

进行低精度转换，如果它不能转换回正确的答案，我将返回到带有所有伪数字的标准库代码。