Math 如何使用glm计算vec4叉积？

这会引发编译错误的原因：对“cross（glm:：vec4&，glm:：vec4&）”的调用没有匹配的函数

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但是它对vec3很好？

没有4D这样的东西；该操作仅为三维向量定义。嗯，从技术上讲，有一个，但不知怎么的，我不认为你在寻找那个

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由于4D向量叉积在数学上不合理，GLM不提供计算它的函数。

你的vec4代表什么？与Nicol一样，叉积仅适用于3D向量。叉积运算用于查找与两个输入向量正交的向量。因此，如果你的向量4以{x，y，z，w}的形式表示三维齐次向量，那么w分量对你来说并不重要；你可以忽略它

解决方法如下所示：

vec4 crossVec4(vec4 _v1, vec4 _v2){
    vec3 vec1 = vec3(_v1[0], _v1[1], _v1[2]);
    vec3 vec2 = vec3(_v2[0], _v2[1], _v2[2]);
    vec3 res = cross(vec1, vec2);
    return vec4(res[0], res[1], res[2], 1);
}

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只需将vec4转换为vec3，执行叉积，然后再向其中添加1的w分量。

叉积的泛化为楔积，两个向量的楔积为2形式，也称为双向量

在3-空间中，2-形式有点像一个向量，但它的行为完全不同。假设有两个与曲面相切的非共线向量（也称为切线向量）。通过取这些向量的叉积，我们得到了表示切平面的2-形式。我们也可以用垂直于该平面的向量（也称为法向量）来表示该切平面。但切线和法向量的变换方式不同，即法向量通过用于变换切线向量的矩阵的逆转置进行变换

在4-空间中，由两个向量的楔形积生成的2-形式也表示包含两个向量的平面（在N-空间中也是如此）。与3-空间中的情况类似，我们可以对该平面进行另一种解释，但在4-空间中，平面的补码不是4-向量，而是另一个平面，这两个平面都用6个分量表示，而不是4

c1 * e1^e2 + c2 * e1^e3 + c3 * e1^e4 + c4 * e2^e3 + c5 * e2^e4 + c6 * e3^e4

由于glm不提供楔形产品的API，因此您必须自行开发。您可以使用两个简单的规则轻松计算楔形积的代数：

(1) ei ^ ei = 0
(2) ei ^ ej = -ej ^ ei

其中ei和ej是向量空间的分量向量（基），例如

[a b c d] --> a * e1 + b * e2 + c * e3 + d * e4

上一篇文章中提到的7维向量是两个向量的几何积，它使用ei^ei=1而不是上面的规则（1），就像点积和叉积（或复数乘法）的混合，这比你想要的要多。

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有关更多信息，或。

有更多使用glm的glm_SWIZZLE计算叉积的快捷方式

只需在包含任何GLM文件之前定义GLM\U SWIZZLE即可。这对其他很多技巧也很有帮助

glm::vec4 a;
glm::vec4 b;
glm::vec4 c = glm::vec4( glm::cross( glm::vec3( a.xyz ), glm::vec3( b.xyz ) ), 0 );

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实际上，叉积存在于任何维度，二元三维叉积只是它的一个特例。在N维中，叉积需要N-1个向量，并在数学上定义为N-1个向量的楔形积的Hodge对偶。它可以相对容易地以矩阵形式编写和计算。

glm::vec4 a;
glm::vec4 b;
glm::vec4 c = glm::vec4( glm::cross( glm::vec3( a.xyz ), glm::vec3( b.xyz ) ), 0 );