Math 如何正确使用PowMod？

如果必须执行以下计算：

正确的实施方法是什么

b^-c * powmod(g,s_3, p)

或

或

或

所以

g^s_3%p

和

b^-c%p

应使用

powmod

解决。powmod的正确实现取决于您

也许对你有帮助

所以

g^s_3%p

和

b^-c%p

应使用

powmod

解决。powmod的正确实现取决于您

---

可能会对您有所帮助。

最后的

%p

当然是必需的，否则您可能会得到比

p

更大的结果

b^-c

在这种情况下是极不正确的，因为它无法知道这是一个模幂运算，与正指数不同，它不仅是一个性能问题，也是一个正确性问题：正常的负指数给出一个分数结果，这在这里毫无意义

通过删除只留下最后一个建议：

---

（powmod（b，-c，p）*powmod（g，s_3，p））%p

最后的

%p

当然是必需的，否则你会得到比

p

大得多的结果

b^-c

在这种情况下是极不正确的，因为它无法知道这是一个模幂运算，与正指数不同，它不仅是一个性能问题，也是一个正确性问题：正常的负指数给出一个分数结果，这在这里毫无意义

通过删除只留下最后一个建议：

---

（powmod（b，-c，p）*powmod（g，s_3，p））%p

取决于powmod是否能处理负指数，最后一个是正确的。前两个具有不可解释的

b^-c

（或者它被解释为对位序列的

XOR

操作），第三个的结果可能大于

p

，因为两个余数的乘积mod

p

可以与

（p-1）^2一样大

要获得正确的负指数，请使用费马的小定理：

对于任何素数
p
和
a%p=0
一个人拥有
a^（p-1）%p==1

因此，完整的计算是

(powmod(b, p-1-(c%(p-1)),p) * powmod(g,s_3,p) ) % p

根据powmod是否可以处理负指数，最后一个是正确的。前两个具有不可解释的
b^-c
（或者它被解释为对位序列的
XOR
操作），第三个的结果可能大于
p
，因为两个余数的乘积mod
p
可以与
（p-1）^2一样大

要获得正确的负指数，请使用费马的小定理：

对于任何素数
p
和
a%p=0
一个人拥有
a^（p-1）%p==1

因此，完整的计算是

(powmod(b, p-1-(c%(p-1)),p) * powmod(g,s_3,p) ) % p

（a*b）%c=（（a%c）*（b%c））%c你能处理负指数吗？@LutzL aw我都没想过。似乎处理负指数（a*b）%c=（（a%c）*（b%c））%c你的
powmod
处理负指数不是件小事吗？@LutzL aw我甚至没有想到这一点。处理负指数似乎不是件小事
(powmod(b,-c,p) * powmod(g,s_3, p)) % p

( a * b ) % c = (( a % c )*( b % c )) % c

(b^-c * g^s_3)) % p = ((b^-c % p)*(g^s_3 % p)) % p

(powmod(b, p-1-(c%(p-1)),p) * powmod(g,s_3,p) ) % p