Math 为什么这个复杂的rational在Julia中会出现溢出错误？

当我希望Julia（0.4.3）计算

（2.4-1.2im）/（0.7-0.6im）

时，它会给出一个溢出错误：

ERROR: OverflowError()
 in * at rational.jl:188
 in // at rational.jl:45
 in // at rational.jl:42

然而，在数学上本质上相同的

（24-12im）/（0.7-0.6im）

，确实起作用。另外，

（2.4-1.2im）/（0.7-0.6im）

也可以工作，但这当然不能给出合理的解释

这是一个错误，还是我做错了什么？Julia有没有不能使用的理性？

你应该使用：

(24//10 - 12im//10) / (7//10 - 6im//10)

相反

为什么会发生这种情况？你写的数字是浮点数，不是0.7或2.4，而是这些数字的近似值。通过转换为Rational，可以看到这种效果：

julia> Rational{Int64}(0.7)
3152519739159347//4503599627370496

您问题中使用的

/

运算符对有理数进行了隐式转换，因此可以观察到类似的结果

为什么会发生

溢出错误

？因为类型是

Rational{Int64}

，这意味着分子和分母只能存储

Int64

范围内的数字。请注意，当我们尝试将此数字平方时会发生什么情况，例如：

julia> Rational{Int64}(0.7) * Rational{Int64}(0.7)
ERROR: OverflowError()
 in *(::Rational{Int64}, ::Rational{Int64}) at ./rational.jl:196
 in eval(::Module, ::Any) at ./boot.jl:234
 in macro expansion at ./REPL.jl:92 [inlined]
 in (::Base.REPL.##1#2{Base.REPL.REPLBackend})() at ./event.jl:46

overflowerrror

告诉我们，由此产生的rational不再是这种类型的精确表示，这毕竟是一件好事，

rational

的全部要点是精确的！这可以通过

Rational{BigInt}

来解决，但当然这会带来巨大的性能损失

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因此问题的根源在于

0.7

等都是浮点文本，因此不完全是

0.7

。实际上，精确地表示，

0.7

是

0.6999999999555910790149937338305477332763671875

。相反，使用

7//10

可以避免这个问题。

非常感谢您的解释！现在我知道你不能在理性中使用浮点数（因为浮点数并不精确）。我在不久前报告过这是一个Julia bug，Simon Byrne有一个修复方法，其中包括禁止使用//。在电话上，所以现在不能把参考资料放在这里。