Math 用大小逐渐减小的数字框填充网格

有一个有趣的游戏，在网格中有数字，每个数字都有逐渐变小的字体。玩家的任务是连续点击数字

我对创建数字框的算法感兴趣，我想不出它的工作方式

显然，网格有N个数字（除了图中的1.88），数字1的字体最大，字体大小也随之减小。然后，数字以某种方式放置在网格上，框围绕着它们生长。但它似乎不是完全随机的，因为有一些水平线穿过整个网格

你知道这是怎么回事吗

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在我看来，这些方框似乎是通过连续的除法生成的。也就是说，从完整的矩形开始，放置一条分界线（水平或垂直），然后依次细分得到的两个矩形，直到游戏中有足够的矩形

这是我要尝试的第一个算法的草图。N是我想要将原始矩形分割成的矩形的数量，A是用于阻止小矩形变得太窄的关键纵横比。（也许A=1.5将是一个良好的开端。）

创建一个空的矩形并将其添加到完整的矩形中

如果优先级队列的长度大于或等于N，请停止

从优先级队列中删除最大的矩形R

选择是水平分割还是垂直分割：如果其纵横比（宽度/高度）大于A，则垂直分割；如果小于1/A，则水平分割，否则随机选择

决定把分界线放在哪里。（沿所选尺寸，可能随机介于40%和60%之间。）

这将R分成两个较小的矩形。将它们都添加到优先级队列中。转至步骤2

当此算法完成时，队列中有N个矩形。把数字1放在其中最大的一个，把数字2放在第二个，依此类推

事实证明，将数字放入框中并不像我第一次尝试时想象的那样简单。面积度量可以很好地细分矩形，但无法将数字放入框中，因为要将文本放入框中，必须同时考虑高度和宽度（面积不是很有用）

我将不解释将数字放入框中的算法，而是给您一些Python示例代码，让您对其进行反向工程

导入heapq、itertools、随机
导入图像、ImageDraw、ImageFont
#算法参数
纵横比_max=1.5#高于此比率，始终垂直分割
纵横比_min=1.0#低于此比率时，始终水平分割
div_min=0.4#分界线的最小位置
div_max=0.6#分界线的最大位置
数字比=0.7#字体中最宽数字的纵横比
标签_边距=2#标签周围的边距（像素）
类矩形（对象）：
定义初始值（self，x，y，w，h）：
self.x=x
self.y=y
self.w=w
self.h=h
self.area=self.w*self.h
self.aspect=浮动（self.w）/self.h
定义（自我、其他）：
#这种比较的意义是颠倒的，所以我们可以
#矩形变成一个最小的堆，并且能够弹出最大的。
返回other.area aspect\u max
或r.aspect>aspect\u min
和random.random（）<0.5）：
#垂直分割
w=除法（r.w）
heapq.heappush（队列，矩形（r.x，r.y，w，r.h））
heappush（队列，矩形（r.x+w，r.y，r.w-w，r.h））
其他：
#水平分割
h=除法（r.h）
heapq.heappush（队列，矩形（r.x，r.y，r.w，h））
heappush（队列，矩形（r.x，r.y+h，r.w，r.h-h））
排队时：
产量heapq.heappop（队列）
def字体高度（自身，n）：
"""
返回最大字体高度，以便我们可以绘制'n`
这个矩形中的数字。
"""
返回最小值（int（（self.w-label_margin*2）/（digital_ratio*n）），
self.h-标签（页边距*2）
def draw_矩形（矩形、fontfile）：
"""
创建并返回包含“矩形”的图像。标记每个矩形
带有数字的矩形，使用“fontfile”中的TrueType字体。
"""
矩形=列表（矩形）
im=图像。新（'RGBA'，（1+最大值（矩形中r的r.x+r.w），
1+最大值（矩形中的r的r.y+r.h）））
draw=ImageDraw.draw（im）
对于itertools.count（1）中的数字：
矩形=已排序（矩形，
key=lambda r:r.font\u高度（数字），
反向=真）
i_min=10**（数字-1）
i_max=10**位
i_范围=i_最大值-i_最小值
对于X范围内的i（i_范围）：
如果i>=len（矩形）：返回im
r=矩形[i]
画线（（r.x，r.y，r.x+r.w，r.y，r.x+r.w，r.y+r.h，
r、 x，r.y+r.h，r.x，r.y），
填充=黑色，宽度=1）
标签=str（i+i_最小值）
font=ImageFont.truetype（字体文件，r.font\U高度（数字））
lw，lh=font.getsize（标签）
text（（r.x+（r.w-lw）//2，r.y+（r.h-lh）//2），
标签，填充='黑色'，字体=字体）
矩形=矩形[i_范围：]

下面是一个运行示例：

>>> R = Rectangle(0, 0, 400, 400)
>>> draw_rectangles(R.divide(30), '/Library/Fonts/Verdana.ttf').save('q10009528.png')

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在我看来，这些方框似乎是通过连续的除法生成的。也就是说，从完整的矩形开始，放置一条分界线（水平或垂直），然后放置两条分界线