Math 贝叶斯曲线拟合模型

关于贝叶斯曲线拟合，Bishop模式识别的等式1.68

如何得出以下结果：

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Px x，t＝积分{Ptxx，WpW.x，t} dW

让我们考虑一个更简单的情况。 如果w1、w2是不相交的事件，则

p(A) = p(A|w1) p(w1) + p(A|w2) p(w2)

我们可以将其扩展到任意数量的项目

p(A) = sum_{wi} p(A|wi) p(wi)

或者真的要接受极限

p(A) = int_{w} p(A|w) p(w) dw

我们可以使A依赖于w可能依赖的另一个独立事件B

p(A|B) = int_{w} p(A|w) p(w|B) dw

p(A|B,C) = = int_{w} p(A|w,C) p(w|B) dw

或w不依赖的事件C

p(A|B) = int_{w} p(A|w) p(w|B) dw

p(A|B,C) = = int_{w} p(A|w,C) p(w|B) dw

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这只是你的变量不同的公式。

让我们考虑一个更简单的用例。 如果w1、w2是不相交的事件，则

p(A) = p(A|w1) p(w1) + p(A|w2) p(w2)

我们可以将其扩展到任意数量的项目

p(A) = sum_{wi} p(A|wi) p(wi)

或者真的要接受极限

p(A) = int_{w} p(A|w) p(w) dw

我们可以使A依赖于w可能依赖的另一个独立事件B

p(A|B) = int_{w} p(A|w) p(w|B) dw

p(A|B,C) = = int_{w} p(A|w,C) p(w|B) dw

或w不依赖的事件C

p(A|B) = int_{w} p(A|w) p(w|B) dw

p(A|B,C) = = int_{w} p(A|w,C) p(w|B) dw

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这是一个包含不同变量的公式。

这个问题远远不是独立的。你应该在上面的等式中定义所有的符号，而不是仅仅发布对某本书的引用。很可能有几种方法可以推导出它。我投票将这个问题作为离题来结束，因为它是关于数学的，而不是编程或软件开发。这个问题远远不是独立的。你应该在上面的等式中定义所有的符号，而不是仅仅发布对某本书的引用。很可能有几种方法可以推导出来。我投票将这个问题作为离题题来结束，因为它是关于数学的，而不是编程或软件开发。注意：第一行是有效的，前提是A包含在w1和w2的并集中，类似地，第二行和第三行假设A包含在右侧w的并集中。在Bishop公式1.68的上下文中，情况确实如此，因为他对w的所有可能值进行积分。此外，在第二句中，独立事件应该是不相交的事件，相等地，相互排斥的事件。注：第一行是有效的，前提是A包含在w1和w2的并集中，同样，第二行和第三行假设A包含在右侧w的并集中。在Bishop公式1.68的上下文中，情况确实如此，因为他对w的所有可能值进行了积分。此外，在第二句中，独立事件应该是不相交的事件，等价地，相互排斥的事件。