Math 锥盒碰撞

我想在一个圆锥体（底部是圆的，所以它基本上是球体的一部分）和一个长方体之间实现碰撞检测。我不太在意它是AABB还是OBB，因为转换应该足够简单。我找到的每个解都使用一个三角形圆锥体，但我的圆锥体更像是一个有角度和距离的“圆弧”

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是否有一个简单的解决方案来执行此碰撞检测？或者这是一个进行多种测试的案例？比如说，在一个球体上得到交点，r是我的圆锥体距离，然后测试它们是否在某个角度内相交？

我很好奇，并计划用GLSL数学风格做一些必要的事情。所以这里有一个不同的方法。让我们考虑一下锥的定义：< /P>

创建一组基本几何图元

您需要支持点、线、三角形、凸三角网格、球面扇形（圆锥体）

在点和三角形、网格、圆锥体之间进行内部测试

对于

三角形

任何边和点边原点之间的交叉结果应指向三角形的同一侧（与法线相同）。若并没有，那个么这个点就在外面

对于凸网格，点面原点和面法线指向之间的点积应为=0 浮动d=点（u，w）； 浮点数e=点（v，w）； 浮动D=a*c-b*b；//始终>=0 浮点数t0，t1； //计算两个最近点的直线参数 如果（Dc？d/b:e/c）；//使用最大分母 } 否则{ t0=（b*e-c*d）/d； t1=（a*e-b*d）/d； } 如果（t01.0）t0=1.0； 如果（t11.0）t1=1.0； 返回线（l0.p0+（l0.dp*t0），l1.p0+（l1.dp*t1）； } 最近的直线（直线l0，三角形t0） { 浮动t； p点； 线cl，ll； cl.l=1e300； t=dot（l0.p0-t0.p0，t0.n）；p=l0.p0-t*t0.n；if（（fabs（t）>1e-6）和&（in（p，t0））{ll=line（l0.p0，p.p0）；if（cl.l>ll.l）cl=ll；} t=dot（l0.p1-t0.p0，t0.n）；p=l0.p1-t*t0.n；if（（fabs（t）>1e-6）和&（in（p，t0））{ll=line（l0.p1，p.p0）；if（cl.l>ll.l）cl=ll；} ll=最近的（l0，直线（t0.p0，t0.p1））；如果（cl.l>ll.l）cl=ll； ll=最近的（l0，直线（t0.p1，t0.p2））；如果（cl.l>ll.l）cl=ll； ll=最近的（l0，直线（t0.p2，t0.p0））；如果（cl.l>ll.l）cl=ll； 返回cl； } 最近的线（线l0，凸面网格m0） { int i； 线cl，ll； cl=直线（vec3（0.0,0.0,0.0），vec3（0.0,0.0,0.0））；cl.l=1e300； 对于（i=0；ill.l）cl=ll； } 返回cl； } //--------------------------------------------------------------------------- 最近的直线（三角形t0，点p0）{line cl；cl=最近的（p0，t0）；cl.swap（）；返回cl；} 最近的直线（三角形t0，轴a0）{line cl；cl=最近的（a0，t0）；cl.swap（）；返回cl；} 直线最近（三角形t0，直线l0）{line cl；cl=最近（l0，t0）；cl.swap（）；返回cl；} 最近的直线（三角形t0、三角形t1） { 浮动t； p点； 线路l0、l1、l2、l3、l4、l5、cl、ll； l0=直线（t0.p0，t0.p1）；l3=直线（t1.p0，t1.p1）； l1=直线（t0.p1，t0.p2）；l4=直线（t1.p1，t1.p2）； l2=直线（t0.p2，t0.p0）；l5=直线（t1.p2，t1.p0）； cl.l=1e300； t=dot（t0.p0-t1.p0，t1.n）；p=t0.p0-t*t1.n；if（（fabs（t）>1e-6）和&（in（p，t1））{ll=line（t0.p0，p.p0）；if（cl.l>ll.l）cl=ll；} t=dot（t0.p1-t1.p0，t1.n）；p=t0.p1-t*t1.n；if（（fabs（t）>1e-6）和&（in（p，t1））{ll=line（t0.p1，p.p0）；if（cl.l>ll.l）cl=ll；} t=dot（t0.p2-t1.p0，t1.n）；p=t0.p2-t*t1.n；if（（fabs（t）>1e-6）和&（in（p，t1））{ll=line（t0.p2，p.p0）；if（cl.l>ll.l）cl=ll；} t=dot（t1.p0-t0.p0，t0.n）；p=t1.p0-t*t0.n；if（（fabs（t）>1e-6）和&（in（p，t0））{ll=line（p.p0，t1.p0）；if（cl.l>ll.l）cl=ll；} t=dot（t1.p1-t0.p0，t0.n）；p=t1.p1-t*t0.n；if（（fabs（t）>1e-6）和&（in（p，t0））{ll=line（p.p0，t1.p1）；if（cl.l>ll.l）cl=ll；} t=dot（t1.p2-t0.p0，t0.n）；p=t1.p2-t*t0.n；if（（fabs（t）>1e-6）和&（in（p，t0））{ll=line（p.p0，t1.p2）；if（cl.l>ll.l）cl=ll；} ll=最近的（l0，l3）；如果（cl.l>ll.l）cl=ll； ll=最近的（l0，l4）；如果（cl.l>ll.l）cl=ll； ll=最近的（l0，l5）；如果（cl.l>ll.l）cl=ll； ll=最近的（l1，l3）；如果（cl.l>ll.l）cl=ll； ll=最近的（l1，l4）；如果（cl.l>ll.l）cl=ll； ll=最近的（l1，l5）；如果（cl.l>ll.l）cl=ll； ll=最近的（l2，l3）；如果（cl.l>ll.l）cl=ll； ll=最近的（l2，l4）；如果（cl.l>ll.l）cl=ll； ll=最近的（l2，l5）；如果（cl.l>ll.l）cl=ll； 返回cl； } 最近线（三角形t0，凸网格m0） { int i； 线cl，ll； cl=直线（vec3（0.0,0.0,0.0），vec3（0.0,0.0,0.0））；cl.l=1e300； 对于（i=0；ill.l）cl=ll； } 返回cl； } //--------------------------------------------------------------------------- 直线最近（凸网格m0，点p0）{line cl；cl=最近（p0，m0）；cl.swap（）；返回cl；} 直线最近（凸网格m0，轴a0）{line cl；cl=最近（a0，m0）；cl.swap（）；返回cl；} 最近的线（凸网格m0，线l0）{line cl；cl=最近的（l0，m0）；cl.swap（）；返回cl；} 直线最近（凸网格m0，三角形t0）{line cl；cl=最近（t0，m0）；cl.swap（）；返回cl；} 最近线（凸网格m0，凸网格m1） { inti0，i1； 线cl，ll； cl=直线（vec3（0.0,0.0,0.0），vec3（0.0,0.0,0.0））；cl.l=1e300； 对于（i0=0；i0=cos（s0.ang））//cap ll=直线（ll.p0，ll.p1+（ll.dp*s0.R/ll.l））； cl=ll； //圆锥体 w=标准化（s0.dp）；u=vec3（1.0,0.0,0.0）； 如果（fabs（dot（u，w））>0.75）u=vec3（0.0,1.0,0.0）； v=交叉（u，w）； u=交叉（v，w）； u=标准化（u）*s0.r； v=标准化（v）*s0.r； da=2.0*M_PI/浮点数（N-1）； cb=cos（s0.ang）； sb=sin（s0.ang）； 对于（a=0.0，i=0；ill.l）cl=ll； } 返回cl； } //--------------------------------------------------------------------------- 布尔相交（凸网格m0，球面扇形s0） { cl线； cl=最近的（m0，s0）； 如果（cl.l=0 浮动b=点（u，v）； 浮点c=点（v，v）；//始终>=0 浮动d=点（u，w）； 浮点数e=点（v，w）； 浮点D=a*c-b*b；//始终>=0 浮点数t0，t1； 点3dp； Liner，rr； int f；//检查垂直于：1:l0，2:l1的距离 f=0；r.l=-1.0； //计算l

    `bool intersect(convex_mesh m0,spherical_sector s0);`