Math 为用于高分辨率艺术品的基于数学的图像编程

我感兴趣的是创建包含重复模式的海报大小的图像，类似于下面的两个（公共域）图像，和：

我的问题是:

人们通常如何在计算机上创建这样的图像？我希望答案不是“打开Adobe Illustrator并猜测交点”，因为这些点可以用数学方法定义。但我也认为并非所有对几何模式感兴趣的人都熟悉编程

创建此类图像的最佳环境是什么？特别是，从Java、Python、处理等中获取高分辨率图像的最佳方法是什么？或者，Mathematica是最好的工具吗

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实际上，在我看来，计算分数和做数学并不是难的部分（至少，这不是这个问题的重点）我对从程序中获得高质量视觉产品的最佳方式感兴趣。

使用矢量图像格式，如。这将完全适用于任何分辨率

是一个伟大的工具来创建这些

一旦有了矢量图像格式，就可以在编程语言中使用它，这取决于您选择的语言

比如说-

• .NET-
• 动作脚本-
• C++-
• WPF/Silverlight的XAML-（将SVG转换为XAML）

好吧，第二次世界大战将是一场圣战，所以我将讨论第1次世界大战：

这种性质的图像的关键是递归。基本上，它们是相同的图像，以可控的方式反复重复，以获得有趣的结果。以生命之花为例。将中心花瓣重复六次（花瓣的制作方法由您决定）。然后，使用花瓣尖端作为中心并重叠其中一个花瓣，再创建六朵花。然后递归地向外移动。在几轮之后，你停下来画包含的圆。基本上，如果你用手做的话，递归模拟了所需的戳、移动和旋转

当我玩弄这些东西的时候，我总是发现实验是获得新鲜事物的最好方式。当然，这可能只是我缺乏想象力

我知道我在这个答案中数学不是很重，但这取决于你和实验。只要记住，因为和罪是你的朋友，一个圆有360度（或2pi弧度，取决于你的数学包）

编辑：为“花”添加一些数学

从（Xo，Yo）的中心和r的花半径开始

花瓣的顶端（P0、P1等）由

X = Xo + (sin((n * pi)/3 + (pi / 6)) * r)
Y = Yo - (cos((n * pi)/3 + (pi / 6)) * r)

其中n是花瓣数（0..5）

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计算花瓣尖端后，只需绘制花瓣，然后在尖端开始新的花朵。您还可以设置一个边界圆，以便不绘制该圆以外的任何点。

我将尝试使用Java中的iText创建PDF。PDF支持矢量图形，因此它的缩放应该没有问题。我不知道当你有大量的图形元素时，iText能很好地衡量w.r.t.的性能。

A1。你可能想看看海龟图形，l-系统，迭代函数系统，空间填充曲线，还有很多我不熟悉或还没有想到的其他方法

A2。您可以使用您建议的任何语言对其中任何一种进行编程。我喜欢Mathematica，但我知道不是每个人都有它的副本，我也有它的副本，因为我从事数字运算工作，并开始玩它来制作漂亮的图片。但处理是免费的，它的设计是为了方便艺术家，对你来说可能是一个更好的起点。Mathematica和Processing都在那里进行图形处理，不需要调用外部库（或者担心使用哪个库）

而且，虽然我同意大家所说的向量是前进的方向，但不要忘记，最终的制作步骤，在纸上或屏幕上，是渲染，所以请考虑一下如何完成。例如，这可能会导致您使用Postscript或PDF作为输出格式

玩得开心

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标记

创建此类图像的最佳方法是学习编写PostScript。这是一门干净的语言，易学，一旦你熟悉了它，它就会非常强大

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比尔·卡塞尔曼的是迄今为止高质量数学插图的最佳参考。

好吧，我在初中时曾用指南针画过生命之花。。。其实很简单。。。但我认为这不是你想要的答案

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基本上，它包括从每个点绘制一个半径相同的圆，直到遇到大圆（限制）。

我不知道这些图像是如何创建的，我猜它们是从一本书中扫描出来的，但是，在我使用分形的工作中，我倾向于从使用

标记开始，主要是为了更改元素的大小，并看到它绘制了更多的迭代，以便获得最高的分辨率

这就是SVG的问题所在，您需要选择一个分辨率，然后创建它，它可以很好地向上和向下扩展，但是如果您以一个分辨率开发它，然后转到更高的分辨率进行演示，您可能会看到比您希望的更多的差距

如果您只想这样做并将其保存为静态图像，那么任何GUI都可以工作，因为此时您正在保存GIF，但是如果您想要它，例如，在网页上，并使它在浏览器上看起来尽可能好，那么您可能希望使用javascript

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数学部分并不难，因此一旦推导出所需的递归算法，绘制图像就相当容易了。我倾向于进入下一个迭代，直到大小低于阈值，例如，半径<3，然后退出。

这甚至没有回答两个问题中的一个：-）正在查找链接-但它确实回答了第一个问题，第二个问题