Math 如何手动将双精度（浮点）乘以整数类型（32位、64位、128位等）

我试图手动实现一个double和一个128位整数之间的乘法，我自己用两个ulong创建了这个整数

我的理解如下：
1.将双精度分解为其有效位和指数。确保有效位为。
2.将有效位与我的uint128相乘。这将给我256位的数字。
3.将我的256位数字按从double中提取的指数进行移位。
4.如果值超过128位，则I溢出

我觉得我离得很近，但我错过了一些东西。假设我有下面的例子。我正在存储一个值为2^127的uint128，我想将其乘以8E-6

uint128 myValue = new uint128(2^127);
double multiplier = 8E-6;
uint128 product = myValue * multiplier;

实际值或正确答案是

1361129467683753853853498429727072.845824

。 因此，我想将值

1361129467683753853853498429727072

作为我的128位整数

问题是我的实现给了我

1361129467683753792259819967610881

int exponent; // This value ends up being -69 for 8E-6
uint128 mantissa = GetMantissa(multiplier, out exponent); // This value ends up being 4722366482869645 after normalizing it.
uint256 productTemp = myValue * mantissa; // This value is something like 803469022129495101412490705402148357126451442021826560.
uint128 product = productTemp >> exponent. // this value is 1361129467683753792259819967610881

我使用来自的代码来获取尾数和指数。我可以使用这些值正确地将8E-6作为双精度返回

有人知道我这里出了什么问题吗？如果我使用.8而不是8E-6，我的值会更好

我这里做错了什么

双乘数

的算术值不为0.000008。它的小数点位接近0.000008至15-17位。这种差异导致没有达到您的期望

1234567890123456
1361129467683753 853853498429727072.845824 - perceived product
1361129467683753 853853498429727072        - perceived rounded product
1361129467683753 792259819967610881        - product seen.

尝试使用小数形式的精确值，如0.0625（1.0/16），使用乘法器

---

注:

使用时，最接近8E-6的

double

为（） 0.000007999999999999999637984894607090069484911509789526462554931640625.

将其乘以2127正好是

1361129467683753 792259819967610880.0

---

所以乘法看起来是一，可能是四舍五入？

您在这里展示的是什么编程语言？C#是我写它的语言，但只要使用IEEE 754浮点双精度，这种语言就不太相关。我写了我自己的UInt128，我自己的乘法处理256位，以及double的分解。回过头来看，我知道你已经有了一个数据类型，可以得到你想要的结果，System.Decimal，但是你希望得到更好的性能。通常，在硬件实现和软件实现之间需要迈出一大步。你确定你将获得足够的绩效提升来证明这项工作的合理性吗？@PatriciaShanahan我不是。System.Double的性能明显快于System.Decimal，但System.Double可能不足以满足我所需的精度。我正在研究一组特定值范围内的特定操作。我想最终，我不会更快，但我需要有有效的代码来进行基准测试，以便自信地展示这一点。所以有一些值，比如0.8，正如我所预料的那样。有没有一种方法可以处理没有算术值的双精度码，如果有，有没有一种方法可以判断双精度码是否有算术值？@ChrisDelpire唯一没有算术值的双精度码是无穷大和NaNs（所有位都是一个指数）。问题恰恰相反。有许多小数点与任何double都不完全对应，因此它们在小数点到double的转换中得到近似值。@PatriciaShanahan这是否意味着当我存储8E-6时，它实际上是在引擎盖下存储7.9999999E-6？例如，在C#中，当我查看值时，它是如何显示为8E-6的？与8E-6最接近的IEEE 754 64位二进制数是0.00000079999999999999996379848946070900694849115097895264625491640625。大多数语言设计师觉得程序员不想看到这样的东西，所以他们会缩短并取整输出。@ChrisDelpire要得到136…072，你需要将

2^127

乘以

double

以外的东西，我怀疑

long double

是否足够。因此，问题变成了使用什么类型/结构来表示

8E-6

。